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1 . 一只小虫在正八面体的表面上爬行,每秒从某一个顶点等可能地爬往4个相邻的顶点之一,则小虫在第八秒爬回初始位置的概率为________
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2 . 已知f(x)是定义在R上的奇函数, 且对任意 均有 则 _____
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3 . 设.在的方格表的每个小方格中填入区间中的一个实数.设第i行的总和为,第i列的总和为.求的最大值______ (答案用含a的式子表示)
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4 . 将正整数填入方格表中,每个小方格恰好填1个数,要求每行从左到右10个数依次递减,记第行的10个数之和为. 设满足:存在一种填法,使得均大于第列上的10个数之和,求的最小值.
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5 . 数列满足:是大于1的正整数,试证明:在数列中存在相邻的两项,它们除以余数相同.
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6 . 已知数列为正项等比数列,且,则的最小值为______ .
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7 . 若数列满足对任意,数列的前项至少有项大于,且,则称数列具有性质.若存在具有性质的数列,使得其前n项和恒成立,则整数 的最小值是_____________ .
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8 . 整数列,,,对有,为固定正整数,求使成立的的个数______
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9 . 等差数列中,,公差,,求最大的正整数n,使.
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10 . 首项是整数的等差数列,公差,前n项和,求所有n值的和
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