1 . 如图，四棱锥中，底面 ABCD为矩形，侧面为正三角形，且平面平面 E 为 PD 中点，AD=2.

(1)证明平面AEC丄平面PCD;
(2)若二面角的平面角满足，求四棱锥 的体积.

2 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上,且球的表面积为,,平面,,则三棱锥的体积为__________．

3 . 已知两条不同的直线，和一个平面，则使得“”成立的一个必要条件是　

A．且	B．且
C．且	D．，与所成角相同

4 . 下列命题正确的是

A．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行

B．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

C．垂直于同一条直线的两条直线相互垂直

D．若两条直线与第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行

5 . 一个四棱锥的三视图如图所示，其正视图和侧视图为全等的等腰直角三角形，俯视图是边长为2的正方形，则该几何体的表面积为（　　）

A．

B．4

C．

D．

6 . 一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的关系是

A．相等

B．互补

C．相等或互补

D．不确定

7 . 在如图所示的三棱锥A-BCD中，BD=2，DC=3，∠DAB+∠BAC+∠DAC=90°，∠ADB=∠BDC=∠ADC=90°．现有一只蚂蚁从点D出发经三棱锥A-BCD的三个侧面绕行一周后回到点D，则蚂蚁爬行的最短距离为_______．

8 . 已知正三棱柱的底面边长为3，外接球表面积为，则正三棱柱的体积为

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，将棱长为2的正方体沿着相邻的三个面的对角线切去四个棱锥后得一四面体．

（Ⅰ）求该四面体的体积；
（Ⅱ）求该四面体外接球的表面积．

10 . 如图所示,在空间四边形OABC中，,点在线段上，且，为中点，若，则_____________