1 . 在棱长为1的正四面体
中，
为
上的一点且
.
为
中点，则点
到平面
的距离为（ ）.
中，为上的一点且.为中点，则点到平面的距离为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知半径为
的球的两个平行截面的周长分别为
和
，则两平行截面间的距离是
的球的两个平行截面的周长分别为和，则两平行截面间的距离是A． | B． |
C．或 | D．或 |
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2020-05-27更新
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496次组卷
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5卷引用：湖北省宜昌市长阳县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，，分别是棱
，
的中点，点
在对角线
上运动.当
的面积取得最小值时，点的位置是（ ）
中，，分别是棱，的中点，点在对角线上运动.当的面积取得最小值时，点的位置是（ ）A．线段的三等分点，且靠近点 | B．线段的中点 |
C．线段的三等分点，且靠近点 | D．线段的四等分点，且靠近点 |
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2020-05-11更新
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3044次组卷
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20卷引用：湖北省十堰市区县普通高中联合体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
湖北省十堰市区县普通高中联合体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题2020届北京市朝阳区高三第一次模拟考试数学试题湖南省邵阳市邵东县第十中学2020届高三下学期模拟考试数学(文)试题北京五十七中2020--2021学年高二上学期数学期中考试试题北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题1.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）北京朝阳和平街一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03 空间向量与立体几何的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中练习数学试题北京市陈经纶中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（B）试题北京科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19）班下学期期中考试数学试题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市首都师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题北京市第三十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市昌平区第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市第一七一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题
4 . 已知正四棱锥的底面边长是，侧棱长是
，则该正四棱锥的体积为________ .
，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为
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2020-05-05更新
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898次组卷
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11卷引用：湖北省荆州市北门中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
湖北省荆州市北门中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题2016-2017学年江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学试卷江苏省苏州市高新区第一中学2018届高三第一学期期初考试数学试题2017年上海市崇明区高三第二次（4月）模拟数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高二数学试卷253江苏省徐州市睢宁县古邳中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省泰州市兴化市一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】双师156高一下（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
解题方法
5 . 已知长方体各个顶点都在球面上，
，
，过棱作该球的截面，则当截面面积最小时，球心到截面的距离为______ .
各个顶点都在球面上，，，过棱作该球的截面，则当截面面积最小时，球心到截面的距离为
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解题方法
6 . 在四棱柱中，底面为平行四边形，
平面，
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若二面角
为
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为平行四边形，平面，，．（1）证明：平面
平面；（2）若二面角
为，求与平面所成角的正弦值．
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解题方法
7 . 在如图所示的几何体
中，四边形
是正方形，是等腰梯形，
，
，
，
．给出下列三个命题：
平面
平面；
异面直线
与
所成角的余弦值为
；
直线与平面
所成角的正弦值为．
那么，下列命题为真命题的是（ ）
中，四边形是正方形，是等腰梯形，，，，．给出下列三个命题：平面平面；异面直线与所成角的余弦值为；直线与平面所成角的正弦值为．那么，下列命题为真命题的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 将棱长为的正方体截去三棱锥
后得到如图所示几何体，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求几何体
的体积．
的正方体截去三棱锥后得到如图所示几何体，为的中点．（1）求证：
平面；（2）求几何体
的体积．
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2020-04-26更新
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3449次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市2020届高三下学期六月供题(二)文科数学试题
湖北省武汉市2020届高三下学期六月供题(二)文科数学试题2020届四川省宜宾市高三第二次诊断检测数学（文科）试题（已下线）考点24 空间几何体体积及表面积（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省新津中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省宜宾市南溪区第二中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
、
分别是、
的中点，则异面直线
与
所成的角的余弦值为（ ）
中，，，，、分别是、的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-04-21更新
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3478次组卷
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19卷引用：湖北省部分重点中学2019-2020学年高一下学期摸底考试数学试题
湖北省部分重点中学2019-2020学年高一下学期摸底考试数学试题2020届河南省名校联盟高三4月教学质量检测数学（文）试题河南省周口市信阳市重点高中2019-2020学年高三2月质量检测数学（文科）试题河南省周口市信阳市重点高中2019-2020学年高三2月质量检测数学（理科）试题2020届河南省名校联盟高三4月教学质量检测数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三下学期2月质量检测文科数学试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科）试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二下学期摸底数学（理）试题河南省名校联盟2020届高考（文科）数学（4月份）模拟试题河南省名校联盟2020届高三数学4月（理）模拟试题（已下线）第33练 空间角与距离-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷吉林省长春市实验中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（理）试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考二理科数学试题吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高三上学期开学调研考试数学（文科）试题吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高三上学期开学调研考试数学（理科）试题四川省资阳市安岳县安岳中学2022-2023学年高二上学期第三次质量检测数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
10 . 如图，在四棱锥
中，底面直角梯形，∥CD，
，
平面，是棱
上的一点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）已经
，
，若
分别是
的中点，求点
到平面
的距离.
中，底面直角梯形，∥CD，，平面，是棱上的一点.（1）证明：平面
平面；（2）已经
，，若分别是的中点，求点到平面的距离.
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2020-04-20更新
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706次组卷
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7卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
