1 . 一个透明密闭的正方体容器中恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体容器，则水面在容器中形成的所有可能的形状是（    ）
①三角形         ②非正方形的菱形          ③五边形          ④正方形          ⑤正六边形

A．②④

B．③④⑤

C．②④⑤

D．①②③④⑤

2 . 如图，在下列四个正方体中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB不平行与平面MNQ的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 十二水硫酸铝钾是一种无机物，又称明矾，是一种含有结晶水的硫酸钾和硫酸铝的复盐.我们连接一个正方体各个面的中心，可以得到明矾晶体的结构，即为一个正八面体（如图）.假设该正八面体的所有棱长均为2，则二面角的余弦为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

4 . 已知圆锥的母线长度为3，一只蚂蚁从圆锥的底面圆上一点出发，绕着圆锥侧面爬行一周，再回到出发点的最短距离为3，则此圆锥的底面圆半径为____________．

5 . 已知正三棱锥中，侧面与底面所成角的正切值为，，这个三棱锥的内切球和外接球的半径之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 下列命题中错误的是（　　）

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ

D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

7 . 如图，四边形是正方形，平面，，，，F为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的大小．

8 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别是，的中点.

(1)求点到平面的距离；
(2)若G是棱上一点，当平面时，求的长.

9 . 如图，在三棱柱中，点E，F分别在棱，上（均异于端点），，，平面．

（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．