1 . 如图，在正方体中，M， N分别为棱的中点，以下四个结论：①直线DM与是相交直线；②直线AM与NB是平行直线；③直线BN与是异面直线；④直线AM与是异面直线．其中正确的个数为

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 在正方体中为底面的中心，为的中点， 则异面直线与所成角的正弦值为

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，在正方体中，点E是棱上的一个动点，平面交棱于点F.给出下列四个结论：

①存在点E，使得 //平面；
②存在点E，使得 ⊥平面；
③对于任意的点E，平面⊥平面
④对于任意的点E，四棱锥的体积均不变
其中，所有正确结论的序号是________.

4 . 已知是空间中两条不同的直线，是两个不同的平面，有以下结论：
①     ②
③     ④.
其中正确结论的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 已知在正方体中，分别是的中点，在棱上，且．

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值．

6 . 如图，过底面是矩形的四棱锥F－ABCD的顶点F作，使AB＝2EF，若平面平面，点G在CD上且满足DG＝GC.求证：

(1)平面；
(2)平面平面.

7 . 某实心几何体是用棱长为的正方体无缝粘合而成，其三视图如图所示，则该几何体的表面积为

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，是圆柱的上、下底面圆的直径，是边长为2的正方形，是底面圆周上不同于两点的一点，.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值.

9 . 某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是

A．4

B．6

C．

D．

10 . 在三棱锥P﹣ABC中．侧棱长均为4．底边AC=4．AB=2，BC=2，D． E分别为PC．BC的中点．

（1）求证：平面PAC⊥平面ABC．
（2）求三棱锥P﹣ABC的体积；