1 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面，，为的中点，为的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)若，求点到平面的距离.

2 . 古希腊数学家帕普斯在《数学汇编》第3卷中记载着一个定理：“如果同一个平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形的面积乘以重心前旋转所得周长”.如图，半圆的直径cm，点是该半圆弧的中点，半圆弧与直径所围成的半圆面（不含边界）的重心位于对称轴上.则运用帕普斯的上述定理可以求出（     ）

A．cm	B．cm
C．cm	D．cm

3 . 如图，在长方体中，，，为棱的中点．

（1）证明：平面；
（2）求三棱锥的体积．

4 . 如图，在长方体中，底面是边长为1的正方形，且，为棱的中点．

（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离．

5 . 如图，正方体的棱长为1，，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于，.设，，给出以下四个结论：①平面平面； ②当且仅当时，四边形的面积最小； ③四边形的周长，是单调函数；④四棱锥的体积在上先减后增.其中正确命题的序号是__________．

6 . 长方体中，，，是上底面内的一点，经过点在上底面内的一条直线满足．

（1）作出直线，说明作法（不必说明理由）；
（2）当是中点时，求三棱锥的体积．

7 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的有（       ）
       
①直线BC与平面所成角等于；②点C到平面的距离为；③两条异面直线 和所成角为；④三棱柱外接球半径为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 如图所示四棱锥中，底面是边长为的正方形，平面平面，.

（1）证明：平面平面；
（2）求二面角的正弦值.

9 . 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 棱长为2的正方体中，分别是棱和的中点，则经过点的平面截正方体所得的封闭图形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．