1 . 如图，四棱锥中，底面为等腰梯形，平面平面，.

(1)为上一点，平面，求的值：
(2)平面与平面的交线为，求与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，在长方体中，，点为线段上动点（包括端点），则下列结论正确的是（       ）

   

A．当点为中点时，平面

B．当点为中点时，直线与直线所成角的余弦值为

C．当点在线段上运动时，三棱锥的体积是定值

D．点到直线距离的最小值为

3 . 用平行于底面的平面截正四棱锥，截得几何体为正四棱台.己知正四棱台的上､下底面边长分别为1和2，侧棱与底面所成的角为，则该四棱台的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知直线过点，且为其一个方向向量，则点到直线的距离为____________.

5 . 如图，是正三角形，四边形是矩形，平面平面，平面，点为中点，，．

(1)设直线为平面与平面的交线，求证：；
(2)若三棱锥的体积为，求平面与平面夹角的余弦值．

6 . “奔跑吧少年”青少年阳光体育系列赛事活动于近日开赛，本次比赛的总冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的体积，托盘由边长为4的正三角形钢片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图②则下列结论正确的是（       ）
   

A．直线与平面所成的角为

B．直线平面

C．异面直线与所成的角的余弦值为

D．球上的点离球托底面的最大距离为

7 . 如图，在直三棱柱中，，点为上一点，且平面．

(1)求的值；
(2)若三棱锥的体积为，求平面与平面夹角的余弦值．

8 . 已知向量，.
(1)求的值；
(2)求向量与夹角的余弦值.

9 . 某四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的外接球半径是（       ）

A．

B．

C．

D．1

10 . 如图，在直三棱柱中，，，，分别是的中点．

(1)求证：；
(2)求平面与平面的夹角．