1 . 设几何体是棱长为a的正方体，与相交于点O，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 给出下列命题，其中正确命题有（       ）

A．空间任意三个不共面的向量都可以作为一个基底

B．已知向量，则存在向量可以与，构成空间的一个基底

C．，，，是空间四点若不能构成空间的一个基底那么，，，共面

D．已知向量组是空间的一个基底，若，则也是空间的一个基底

3 . 如图，在三棱柱中，E，F分别为和BC的中点，M，N分别为和的中点求证：

（1）平面；
（2）平面；

4 . 是所在平面外一点，过作平面，垂足是，连接、、.
（1）若，则为的__________心；
（2），，，则是的__________心.

5 . 如图正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，以下结论正确的是（       ）

A．异面直线A1D与AB1所成的角为	B．直线A1D与BC1垂直
C．直线A1D与BD1平行	D．三棱锥A-A1CD的体积为a3

6 . 正方形所在平面外一点平面.若，则平面与平面所成的角的度数为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

7 . 如图，正方体的棱长为1，是的中点，则（       ）

A．直线平面	B．
C．三棱锥的体积为	D．异面直线与所成的角为

8 . 已知平面内的三点，，，平面的一个法向量为，且与不重合，则（　　）

A．	B．
C．与相交但不垂直	D．以上都不对

9 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．

10 . 如图，长方体ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.

（1）证明：BE⊥平面EB₁C₁；

（2）若AE=A₁E，求二面角B–EC–C₁的正弦值.