1 . 在等腰梯形中，，，，，将梯形沿着翻折至（如图），使得平面与平面垂直.

（1）求与所成的角的大小；
（2）求二面角大小的正弦值.

2 . 设为随机变量，从边长为1的正方体12条棱中任取两条，当两条棱相交时，；当两条棱异面时，；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离，则数学期望=________.

3 . 在外接球半径为4的正三棱锥中，体积最大的正三棱锥的高

A．

B．

C．

D．

4 . 体积为216的正方体中，点M是线段的中点，点N在线段上，，则正方体被平面AMN所截得的截面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，正三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于点G，已知是绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题：

①动点在平面ABC上的射影在AF上；
②恒有平面平面BCED；
③三棱锥的体积有最大值；
④直线与BD不可能垂直.
其中正确的命题的序号是________.

6 . 如图（1），一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水，若将容器倒置，这时水所形成的圆锥的高恰为（如图（2）），则图（1）中的水面高度为

A．

B．

C．

D．

7 . 半径为R的球的内部装有4个半径相同的小球，则小球半径r的可能最大值为

A．	B．
C．	D．

8 . 如果球、正方体与等边圆柱（圆柱底面圆的直径与高相等）的体积相等，设它们的表面积依次为，，，那么，，的大小关系为

A．	B．
C．	D．

9 . 水平桌面上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）.在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它和下面的4个球恰好都相切，则小球的球心到水平桌面的距离是________.

10 . 已知在中，，.S是所在平面外一点，，，点P是SC的中点，求点P到平面ABC的距离.