名校
1 . 体积为216的正方体
中,点M是线段
的中点,点N在线段
上,
,则正方体
被平面AMN所截得的截面面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fbafedc202bd0d86c4dfdece9f8f4fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9948a4eeae82dd50df79cf3c746adf31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1511次组卷
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3卷引用:8.5空间直线、平面的平行C卷
2 . 已知在
中,
,
.S是
所在平面外一点,
,
,点P是SC的中点,求点P到平面ABC的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7ad3a578f403b9e6b97fa2dc955fc11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21ea52361458ce2e49ed0fe99d8e6c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/553dcd4a2d14d887ff40a307e81d1d3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad58d0b4e1fe7a829992e549943628ea.png)
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314次组卷
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3卷引用:北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §5 垂直关系 5.1 直线与平面垂直
北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §5 垂直关系 5.1 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章整合提升(已下线)8.6.2空间直线、平面的垂直(2)(课后作业)【师说智慧课堂】新教材人教A(2019)必修(第二册)
名校
3 . 如图,在矩形ABCD和矩形ABEF中,
,
,矩形ABEF可沿AB任意翻折.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/30/2388354048933888/2389111775379456/STEM/6a2facb046bc42008ce9a5231af6ca75.png?resizew=123)
(1)求证:当点F,A,D不共线时,线段MN总平行于平面ADF.
(2)“不管怎样翻折矩形ABEF,线段MN总与线段FD平行”这个结论正确吗?如果正确,请证明;如果不正确,请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立,并给出理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22437a2a3402609bfd4054a9f2b6c685.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8ff398bdaa4eb5a274f86c0d8b77ef2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/30/2388354048933888/2389111775379456/STEM/6a2facb046bc42008ce9a5231af6ca75.png?resizew=123)
(1)求证:当点F,A,D不共线时,线段MN总平行于平面ADF.
(2)“不管怎样翻折矩形ABEF,线段MN总与线段FD平行”这个结论正确吗?如果正确,请证明;如果不正确,请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立,并给出理由.
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2020-01-31更新
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1079次组卷
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9卷引用:8.5空间直线、平面的平行C卷
(已下线)8.5空间直线、平面的平行C卷人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.5 空间直线、平面的平行 8.5.3 平面与平面平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行(已下线)【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第2课时)练习(1)云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练(已下线)专题8.10 空间直线、平面的平行(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期1月月考数学试题
4 . 如图,水平的广场上有一盏路灯挂在高
的电线杆顶上,记电线杆的底部为点
.把路灯看作一个点光源,身高
的女孩站在离点
的点
处,回答下面的问题.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/eb23b007-e81c-482b-b4d5-071387334c3e.png?resizew=170)
(1)若女孩以
为半径绕着电线杆走一个圆圈,人影扫过的是什么图形,求这个图形的面积;
(2)若女孩向点
前行
到达点
,然后从点
出发沿着以
为对角线的正方形走一圈,画出女孩走一圈时头顶影子的轨迹,说明轨迹的形状.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fe859b79d37aae5f8f8211a7e29b25f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a8e0dd69d0e161c6609263946105c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae37aa38eecfa73866c45dffeb5d947f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/eb23b007-e81c-482b-b4d5-071387334c3e.png?resizew=170)
(1)若女孩以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09905ffb3a353e3051b16bd6b72b237e.png)
(2)若女孩向点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/215422dec0e447b0a36d7e198538039c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
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712次组卷
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5卷引用:第十一章 立体几何初步 本章小结
(已下线)第十一章 立体几何初步 本章小结人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章小结(已下线)微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题人教B版(2019)必修第四册课本习题第十一章本章小结(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点3 立体几何轨迹常见结论及常见解法综合训练【培优版】
名校
5 . 一个正方体内接于一个球(即正方体的8个顶点都在球面上),过球心作一截面,则截面的图形可能是_______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/d78f576e-be6d-4774-9e01-bbc8f4f657bd.png?resizew=436)
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945次组卷
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7卷引用:第十一章 立体几何初步 本章小结
(已下线)第十一章 立体几何初步 本章小结人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章小结(已下线)【新教材精创】第十一章立体几何初步综合复习习题课练习(2)北京市玉渊潭中学2021-2022学年高二10月月考数学试题内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题人教B版(2019)必修第四册课本习题第十一章本章小结
6 . 如图,在边长为4正方体
中,
为
的中点,
,点
在正方体表面上移动,且满足
,则点
和满足条件的所有点
构成的图形的面积是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a23f01af749100e1888bba06268843db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21244ea939f551687a7a89b72b9b2757.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/d35e01c5-2467-475b-a17b-2d2ecd5330a1.png?resizew=137)
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2020-01-30更新
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858次组卷
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6卷引用:2.1.1 平面-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)
(已下线)2.1.1 平面-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)2020届高三2月第01期(考点07)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)考点27 空间直线、平面的垂直-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)专题06 立体几何(文)第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)2020届福建省龙岩市高三上学期期末教学质量检查数学(文)试题
名校
7 . 已知四边形
是矩形,
,将
沿着对角线AC翻折,得到
,设顶点
在平面
上的投影为O.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/7e9f8b3f-0bd5-4597-b4c4-d6c4ea98b03d.png?resizew=220)
(1)若点O恰好落在边AD上,①求证:
平面
;②若
,
,当BC取到最小值时,求k的值;
(2)当
时,若点O恰好落在
的内部(不包括边界),求二面角
的余弦值的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac341f7091a0995ef697fb77a905e7ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c510b85dfbca0e3ab0744655d77e8c93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/7e9f8b3f-0bd5-4597-b4c4-d6c4ea98b03d.png?resizew=220)
(1)若点O恰好落在边AD上,①求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4560fa4ad459b58b723c74bd24e51ebf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f62fd0b510920be6bc60d170c3ff3da3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a5ea81e1191a8c964934a1c233e9d83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e281fa238514df41ec02e17313640d0d.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9173b446b8ff3ec5506540f277d93a15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac451db3443cabb204f96c31fd4a02e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de25bd0a6911c52d0d319c2318a67ef7.png)
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名校
8 . (1)已知直线l过点
,它的一个方向向量为
.
①求直线l的方程;
②一组直线
,
,
,
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b296d4b725e1f2f64006acc341c5be16.png)
都与直线l平行,它们到直线l的距离依次为d,
,
,
,
,
(
),且直线
恰好经过原点,试用n表示d的关系式,并求出直线
的方程(用n、i表示);
(2)在坐标平面上,是否存在一个含有无穷多条直线
,
,
,
,
的直线簇,使它同时满足以下三个条件:①点
;②
,其中
是直线
的斜率,
和
分别为直线
在x轴和y轴上的截距;③![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c08e02442990bfe60a716268b05d813.png)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ce347708f4a80e748d55a3ea0e9a4ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/815bd3d2e51a8e2bacbd5ac89338b2ad.png)
①求直线l的方程;
②一组直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c7c5e7bd6bac51402ffa04b4144ec78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b296d4b725e1f2f64006acc341c5be16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5bc2b05dc79b18ecb4ac3f9b5c492d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57124599d0a72bf788f08ce442a85600.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724a6337b5a90dec21e4c492cba4e1a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0e43b111af6a4599ed3da25ff08dfb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4ce64685821c3e55c07f151996ca8c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c7c5e7bd6bac51402ffa04b4144ec78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9d9c31eedf766d5a46ba973ebd9b37a.png)
(2)在坐标平面上,是否存在一个含有无穷多条直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/172722d11ea7e01411fa06dbb82f46ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fbd49bf20f987c05b4d36e31549075c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5a2d3cd8e283ae9d04bee5ab2e0895b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8b40053ac4eac0c835c733924a0ad41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4c62731e249e27fa0fad4d64fec7dd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/786bb10f13fc1f72b68e685d2abb20ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/388ff911fd5c0cf97ef7303a9d5c87a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5a2d3cd8e283ae9d04bee5ab2e0895b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c08e02442990bfe60a716268b05d813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5bc2b05dc79b18ecb4ac3f9b5c492d4.png)
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2019-12-11更新
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569次组卷
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5卷引用:人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.2节综合把关练
人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.2节综合把关练(已下线)专题4.1 坐标平面上的直线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2024届高三上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
9 . 半径为R的两个球,其中一个球的球心在另一个球的球面上,则两球的交线长为_____ .
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2019-11-10更新
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409次组卷
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2卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十一章 11.1.5 旋转体
名校
10 . 如图,已知四面体
的棱
平面
,且
,其余的棱长均为2,有一束平行光线垂直于平面
,若四面体
绕
所在直线旋转.且始终在平面
的上方,则它在平面
内影子面积的最小值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68fdb2b9d6a4a54ed1328c5b3adcf7b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037b342a682cbd4241855a243da3c016.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2019-09-23更新
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553次组卷
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6卷引用:2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)
(已下线)2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)(已下线)专题5.7 期末考前选做30题(填选题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市松江区2018-2019学年高二第二学期期末考试数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A(理科)(新课标专用)四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题浙江省嘉兴一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题