1 . 《九章算术》记载了如下问题：“今有圆囷，高一丈三尺三寸少半寸，容米二千斛．问周几何？”单位经换算后，其大意是：“一圆柱形粮仓，高为
尺，体积为3240立方尺．问其周长是多少？”已知建粮仓所用枋料的体积不计，圆周率约为3，则估算粮仓的底面周长（单位：尺）为（ ）
尺，体积为3240立方尺．问其周长是多少？”已知建粮仓所用枋料的体积不计，圆周率约为3，则估算粮仓的底面周长（单位：尺）为（ ）| A．30 | B．42 | C．54 | D．66 |
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解题方法
2 . 如图，在四棱柱
中，底面
为矩形，侧面
为菱形，平面
平面
，
．
平面
；
(2)求四棱柱的体积．
中，底面为矩形，侧面为菱形，平面平面，．
平面；(2)求四棱柱
的体积．
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解题方法
3 . 在空间中，若直线
平行于平面
，则下列结论成立的是（ ）
平行于平面，则下列结论成立的是（ ）| A．内不存在与共面的直线 | B．内不存在与异面的直线 |
| C．内不存在与垂直的直线 | D．内不存在与相交的直线 |
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名校
4 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面PAD，
，
，
，
，
，E是PD的中点．
(1)求证：
；
(2)若点M在线段PC上，异面直线BM和CE所成角的余弦值为
，求面MAB与面PCD夹角的余弦值．
中，平面平面PAD，，，，，，E是PD的中点．(1)求证：
；(2)若点M在线段PC上，异面直线BM和CE所成角的余弦值为
，求面MAB与面PCD夹角的余弦值．
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2022-12-27更新
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2198次组卷
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7卷引用：山东省莱西市第一中学2022-2023学年高二学业水平检测(二) 数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AP的长为2，
，M在棱PC上，
，G为
的重心，设
，
，
．
(1)试用
，
，表示出向量
；
(2)求
与夹角的余弦值．
中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AP的长为2，，M在棱PC上，，G为的重心，设，，．(1)试用
，，表示出向量；(2)求
与夹角的余弦值．
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名校
6 . 已知
，
，若
，
，
，则向量
的坐标为__________ ；
，，若，，，则向量的坐标为
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名校
7 . 如图，在长方体中，
，
，
分别为棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 到平面 的距离为 | B．直线BN与平面ADM相交 |
C．直线BN和 所成的角为30° | D．平面ADM和平面 的夹角的正切值为2 |
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名校
8 . 已知直线l和平面ABC，若直线l的方向向量为
，向量
，
，则下列结论一定正确的为（ ）
，向量，，则下列结论一定正确的为（ ）A． 平面ABC | B．l与平面ABC相交 |
C． 直线BC | D．平面ABC或 平面ABC |
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为平行四边形，E为棱DD1的中点．求证：BD1∥平面ACE．
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2022-10-30更新
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859次组卷
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3卷引用：山东省2018年冬季普通高中学业水平合格考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在空间中，设l是一条直线，α，β是两个不同的平面，下列结论正确的是（ ）
A．若l α，lβ，则αβ | B．若l⊥ α，l⊥ β，则αβ |
| C．若lα，αβ，则lβ | D．若lα，α⊥ β，则l⊥ β |
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2022-10-30更新
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677次组卷
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3卷引用：山东省2018年冬季普通高中学业水平合格考试数学试题
