1 . 已知四棱锥的底面边长均为1，其顶点在底面的射影恰好为四边形对角线的交点，且四条侧棱与底面所成的角都相等异面直线与所成角的正弦值为，则四棱锥外接球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 阳马和鳖臑（bienao）是《九章算术·商功》里对两种锥体的称谓.如图所示，取一个长方体，按下图斜割一分为二，得两个模一样的三棱柱，称为堑堵（如图）.再沿其中一个堑堵的一个顶点与相对的棱剖开，得四棱锥和三棱锥各一个，有一棱与底面垂直的四棱锥称为阳马（四棱锥）余下三棱锥称为鳖臑（三棱锥）若将某长方体沿上述切割方法得到一个阳马一个鳖臑，且该阳马的正视图和鳖臑的侧视图如图所示，则可求出该阳马和鳖臑的表面积之和为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 一个球形容器的半径为3cm，里面装满纯净水，因不小心混入了1个感冒病毒，从中任取1mL水含有感冒病毒的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在圆柱中，是上底面圆心，是下底面圆的直径，点在下底面圆周上，若是正三角形，，则与平面所成角为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图①在直角梯形ABCP中，，，，，E，F，G分别是线段PC，PD，BC的中点，现将折起，使平面平面ABCD如图②.

（1）求证:平面EFG；
（2）求二面角G—EF—D的大小.

6 . 如图，在平行六面体中，，，.

（1）证明：.
（2）若平面平面，且，求点到平面的距离.

7 . 如图，在平行六面体中，，，.

（1）证明：.
（2）若平面平面，且，求二面角的余弦值.

8 . 在直四棱柱中，，，，.

（1）证明：；
（2）求四棱锥的体积.

9 . 在直四棱柱中，，，，.

（1）证明：；
（2）求二面角的余弦值.

10 . 如图，已知四棱锥的侧棱底面，且底面是直角梯形，，，，，，点在棱上，且.

（1）证明：平面.
（2）求直线与平面所成角的正弦值.