名校
解题方法
1 . 已知平面
平面
，直线
平面
，直线
平面，
，在下列说法中，
①若
，则
；②若，则
；③若，则.
正确结论的序号为（ ）
平面，直线平面，直线平面，，在下列说法中，①若
，则；②若，则；③若，则.正确结论的序号为（ ）
| A．①②③ | B．①② | C．①③ | D．②③ |
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2020-03-07更新
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395次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 给出下列四个说法，其中正确说法的序号为（ ）
①平行于同一直线的两平面平行；
②平行于同一平面的两平面平行；
③垂直于同一直线的两平面平行；
④垂直于同一平面的两平面平行
①平行于同一直线的两平面平行；
②平行于同一平面的两平面平行；
③垂直于同一直线的两平面平行；
④垂直于同一平面的两平面平行
| A．①② | B．②③ | C．①②③ | D．②③④ |
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2020-01-14更新
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512次组卷
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2卷引用：河南省信阳市2018-2019学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 设
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，下列说法中正确的序号为（ ）
①若
，则为异面直线 ②若
，则
③若
，则
④若
，则
是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列说法中正确的序号为（ ）①若
，则为异面直线 ②若，则③若
，则 ④若，则| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．②④ |
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2024-06-13更新
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1006次组卷
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8卷引用：山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设，，
为不重合的平面，
，
为不重合的直线，则下列说法正确的序号为( )
①，
，则；
②
，
，，则；
③，
，，则；
④，，
，则
.
，，为不重合的平面，，为不重合的直线，则下列说法正确的序号为( )①
，，则；②
，，，则；③
，，，则；④
，，，则.| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
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2022-03-15更新
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554次组卷
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11卷引用：第15课时 课中 平面与平面垂直的性质
（已下线）第15课时 课中 平面与平面垂直的性质（已下线）8.6空间直线、平面的垂直A卷4.4.2 平面与平面垂直的性质浙江省北斗星盟2021届高三下学期5月适应性联考数学试题（已下线）专题9.立体几何与空间向量 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题6-10题（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）天津市河西区2021-2022学年高三上学期期末数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，正方体
的棱长为1，E，F，G分别为
的中点，则下列说法正确的序号为（ ）
①直线
与直线
所成角的正切值为
②直线与平面
不平行
③点C与点G到平面的距离相等
④平面截正方体所得的截面面积为
的棱长为1，E，F，G分别为的中点，则下列说法正确的序号为（ ）①直线
与直线所成角的正切值为②直线
与平面不平行③点C与点G到平面
的距离相等④平面
截正方体所得的截面面积为| A．①④ | B．②③ | C．①③ | D．②④ |
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6 . 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，EF是
的中位线，AC与EF交于点G，已知
是
绕EF旋转过程中的一个图形，且
．给出下列结论：
平面
；
②平面
平面
；
③二面角
的平面角是直线OP与平面ABCD所成角的2倍．
其中所有正确结论的序号为（ ）
的中位线，AC与EF交于点G，已知是绕EF旋转过程中的一个图形，且．给出下列结论：
平面；②平面
平面；③二面角
的平面角是直线OP与平面ABCD所成角的2倍．其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．①②③ | B．①② | C．①③ | D．②③ |
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2024-03-27更新
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647次组卷
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4卷引用：第13章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第13章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学（理）试题四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试数学(理科)试题
名校
解题方法
7 . 如图，菱形的对角线
与
交于点
，
是的中位线，与交于点
，已知是绕旋转过程中的一个图形﹐且
平面.给出下列结论：平面；
②平面平面；
③“直线
直线”始终不成立.
其中所有正确结论的序号为（ ）
的对角线与交于点，是的中位线，与交于点，已知是绕旋转过程中的一个图形﹐且平面.给出下列结论：
平面；②平面
平面；③“直线
直线”始终不成立.其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．①②③ | B．①② | C．①③ | D．②③ |
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2024-03-27更新
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858次组卷
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9卷引用：专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题2024届四川省遂宁市等3地高三二模文科数学试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学（文）试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试文科数学试题2024届宁夏回族自治区银川一中高考三模理科数学试题
解题方法
8 . 已知直线，
是平面，给出下列说法，其中正确的说法序号为（ ）
①若
，则
或；
②若
，则
；
③若不垂直于.则不可能垂直于内的无数条直线；
④若
且
，则
且
.
直线，是平面，给出下列说法，其中正确的说法序号为（ ）①若
，则或；②若
，则；③若
不垂直于.则不可能垂直于内的无数条直线；④若
且，则且.| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．②④ |
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解题方法
9 . 如图，在棱长为1的正方体中，点
是该正方体对角线
上的动点，给出下列三个结论：
①
；
②点到直线的距离的最小值是
；
③当
时，三棱锥
外接球的表面积为
．
其中所有正确结论的序号为（ ）
中，点是该正方体对角线上的动点，给出下列三个结论：①
；②点
到直线的距离的最小值是；③当
时，三棱锥外接球的表面积为．其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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10 . 如图所示的菱形中，
对角线
交于点，将
沿折到
位置，使平面
平面
.以下命题:
①
；
②平面
平面；
③平面
平面
；
④三棱锥
体积为
.
其中正确命题序号为（ ）
中，对角线交于点，将沿折到位置，使平面平面.以下命题: ①
； ②平面
平面；③平面
平面；④三棱锥
体积为.其中正确命题序号为（ ）
| A．①②③ | B．②③ | C．③④ | D．①②④ |
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2023-05-19更新
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1254次组卷
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6卷引用：山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省咸阳市2023届高考模拟理科数学试题陕西省咸阳市2023届高考模拟文科数学试题江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（五大题型）（讲义）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点5 平面与平面垂直的判定与证明【基础版】
