名校
解题方法
1 . 已知
，且
不共线，则向量
与
的夹角是（ ）
，且不共线，则向量与的夹角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-04更新
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679次组卷
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16卷引用：黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试
黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教A版(2019) 选修第一册 第一章 空间向量与立体几何 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 章末整合提升2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 模块综合评价（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第一单元 空间向量及其运算、空间向量的坐标表示 B卷（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示（6类必考点）广东省广州思源学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二普通班上学期期末文科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（普通班）上学期期末考试数学（文）试题广东省阳江市高新区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省省直辖县级行政单位澄迈县澄迈中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 下列说法不正确的是( )．
A．平面 的一个法向量垂直于与平面共面的所有向量 |
| B．一个平面的所有法向量互相平行 |
| C．如果两个平面的法向量垂直，那么这两个平面也垂直 |
D．如果 ， 与平面共面，且 ， ，那么 就是平面的一个法向量 |
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2022-03-08更新
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657次组卷
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9卷引用：黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试
黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试（已下线）第2章 1 从平面向量到空间向量（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）（已下线）习题 3-4江苏省常州市八校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.2空间中的平面与空间向量4.1 直线的方向向量与平面的法向量 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3-4
名校
解题方法
3 . 如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E是棱AB的中点，则点E到平面ACD1的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-11-15更新
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4253次组卷
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35卷引用：黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试
黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试（已下线）章末质量检测2 空间向量与立体几何-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题章节综合测试-空间向量与立体几何黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2018年10月17日 《每日一题》一轮复习（理数）-立体几何中的向量方法（1）吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学（理）试题江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）辽宁省营口市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题广东省江门市新会会城华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省晋州市第二中学2021-2022学年高二（平行班）上学期期中数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试理科数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用（B卷）河南省教育联盟2021-2022学年高二下学期4月联考文科数学试题（已下线）1.2.5 空间中的距离河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-3新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高二上学期期末两校联考数学试题（已下线）1.2.5 空间中的距离（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题山东省泰安市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题2 B 空间向量的应用提升卷 期末终极研习室高二人教A版（已下线）模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 A基础卷（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【练】安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期阶段检测(12 月)数学试题
4 . 如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=
，E，F分别是面A1B1C1D1，面BCC1B1的中心，则E，F两点间的距离为（ ）
，E，F分别是面A1B1C1D1，面BCC1B1的中心，则E，F两点间的距离为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2021-10-14更新
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902次组卷
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10卷引用：黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试
黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试2018秋人教A版高中数学选修2-1第三章测评（已下线）2018年10月21日 《每日一题》一轮复习（理数）-每周一测人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1~1.3节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1节 综合训练人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 §2，§3 综合训练（已下线）1.2 空间向量基本定理（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时1.4.2 空间向量的应用（02）用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.2.5 空间中的距离
5 . 如图，在空间直角坐标系中有长方体ABCD－A1B1C1D1，AB＝1，BC＝2，AA1＝3，则点B到直线A1C的距离为( )
A． | B． | C． | D．1 |
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2020-09-26更新
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3528次组卷
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8卷引用：黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试
黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试（已下线）考点27 空间向量求空间距离（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 专题1 空间向量的综合应用人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 专题1 空间向量的综合应用人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2.5 空间中的距离北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 专题3 空间向量的综合应用广东省广州市广东第二师范学院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知a,b是异面直线,A,B∈a,C,D∈b,AC⊥b,BD⊥b且AB=2,CD=1,则a与b所成的角是( )
| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2018-10-11更新
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1212次组卷
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11卷引用：黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试
黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.2.3利用向量求空间角【校级联考】四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高二上学期半期考试数学（理）试卷甘肃省武威第一中学2018-2019学年高二下学期第一次阶段测试数学（理）试题（已下线）2019年12月11日《每日一题》选修2-1理数-空间向量的数量积（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算（已下线）【新教材精创】1.1.1空间向量及其运算练习题B-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）第二课时 课后 1.1.2 空间向量的数量积运算2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.2 空间向量及其运算河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题
名校
7 . 已知A(－1,1,2)，B(1,0，－1)，设D在直线AB上，且
，设C(λ，＋λ，1＋λ)，若CD⊥AB，则λ的值为( )
，设C(λ，＋λ，1＋λ)，若CD⊥AB，则λ的值为( )A． | B．－ | C． | D． |
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2018-09-25更新
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1689次组卷
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13卷引用：黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试
黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第一六二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）1.4.1 第2课时 空间向量与垂直关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省莆田砺志学校2021-2022学年高二上学期线上教学学情摸底考试数学试题安徽省六安外国语高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示A卷（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，若点F是侧面CD1的中心，且
则m，n的值分别为( )
则m，n的值分别为( )| A．，－ | B．－，－ | C．－， | D．， |
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2018-09-25更新
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1036次组卷
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9卷引用：黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试
黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试【新教材精创】1.2+空间向量基本定理（导学案）-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.2+空间向量基本定理（教学设计）-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）安徽省合肥市重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
9 . 已知A、B、C三点的坐标分别为
，
,
，若
，则
等于( )
，,，若，则等于( )| A．28 | B．－28 | C．14 | D．－14 |
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715次组卷
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5卷引用：黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试
10 . 若向量
是空间的一个基底，则一定可以与向量
构成空间的另一个基底的向量是（ ）
是空间的一个基底，则一定可以与向量构成空间的另一个基底的向量是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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520次组卷
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2卷引用：黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试
