名校
1 . 如图，在所有棱长均为
的平行六面体
中，
为
与
交点，
，则
的长为（ ）
的平行六面体中，为与交点，，则的长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-17更新
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714次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三第四次模拟考试数学试卷.
名校
解题方法
2 . 佛兰德现代艺术中心是比利时洛默尔市的地标性建筑，该建筑是一座全玻璃建筑，整体成圆锥形，它利用现代设计手法令空间与其展示的艺术品无缝交融，形成一个统一的整体，气势恢宏，美轮美央.佛兰德现代艺术中心的底面直径为8
，高为30，则该建筑的侧面积为（ ）
，高为30，则该建筑的侧面积为（ ）
A．  | B． | C． | D． |
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2024-06-11更新
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400次组卷
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3卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学等校2024届高三第四次模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
是空间内两条不同的直线，
，
，
是空间内三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，是空间内两条不同的直线，，，是空间内三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若，，则 |
C．若 ， ， ，则 |
D．若，， ，则 或 |
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2024-06-08更新
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1213次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试（二）数学试题
黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试（二）数学试题江西省景德镇市2024届高三第三次质检数学试题（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
解题方法
4 . 已知某圆锥的底面半径长为2，侧面展开图的面积为
，则该圆锥内部最大球的半径为（ ）
，则该圆锥内部最大球的半径为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2024-06-06更新
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1048次组卷
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5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期三模联考数学试卷
黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期三模联考数学试卷2024年辽宁省普通高等学校招生全国统一考试（模拟1）数学试题（已下线）第4套 复盘卷（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
5 . 已知
是三个不同的平面，
，则“
”是“
”的（ ）条件
是三个不同的平面，，则“”是“”的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充分必要 | D．既不充分又不必要 |
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2024-05-21更新
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512次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（二）
名校
6 . 已知正四棱锥
的侧棱长为
，且二面角
的正切值为
，则它的外接球表面积为（ ）
的侧棱长为，且二面角的正切值为，则它的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-08更新
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870次组卷
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2卷引用：2024届东北三省四市教研联合体高考模拟（二）数学试题
9-10高二下·福建·期末
7 . 已知
是两条直线，
是两个平面，则
的一个充分条件是（ ）
是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（ ）A． ， ， | B．，， |
| C．，， | D．，， |
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2024-05-08更新
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1373次组卷
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51卷引用：黑龙江省大庆实验中学2020届高三5月综合训练（一）数学（文）试题
黑龙江省大庆实验中学2020届高三5月综合训练（一）数学（文）试题黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三考前模拟训练（二）数学（文）试题（已下线）2012届北京市高考模拟系列试卷（二）理科数学试卷（已下线）2012届高考模拟系列文科数学试卷（二）（新课标版）（已下线）2013届陕西省宝鸡中学高三高考模拟考试（八）理科数学试卷（已下线）2014届山东省青岛市高三统一质量检测考试文科数学试卷2015届浙江省桐乡一中高三下学期联盟学校高考仿真测试文科数学试卷2016届黑龙江省大庆实验中学高三上学期开学考试文科数学试卷黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省成都市实验外国语学校2019届高三二诊模拟考试数学（文科）试题四川省成都市实验外国语学校2019届高三二诊模拟考试理科数学试题2020届吉林省长春市高三质量监测（三）（三模）数学（文）试题2020届东北三省四市教研联合体高三模拟试卷（二）数学（文科）试题天津市和平区耀华中学2020届高考二模数学试题陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期一模理科数学试题陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期一模文科数学试题四川省宜宾市翠屏区宜宾第四中学校2024届高三一模数学（理）试题四川省宜宾市翠屏区宜宾第四中学校2024届高三一模数学（文）试题（已下线）2010年南安一中高二下学期期末考试（文科）数学卷（已下线）2010年湖北省孝感高中高二上学期期中考试数学理卷（已下线）2013-2014学年河北唐山一中高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2015届浙江省杭州外国语学校高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2015届浙江省杭州外国语学校高三上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年天津市一中高二上学期期中理科数学试卷北京西城13中2016-2017学年高二上期期中数学（文）试题北京市朝阳区日坛中学2017-2018学年第一学期高二期中考试 数学（理）试卷（已下线）第1章 2.1、2.2、2.3 充分条件与必要条件 充分条件与判定定理 必要条件与性质定理（反馈当堂达标）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第四次月考数学（理）试题安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市普兰店区海湾高级中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题2020届四川省南充市阆中市阆中中学高三上学期期中数学（文）试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2019-2020学年高三上学期12月第二次联考数学试题（已下线）专题02 简易逻辑-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）（已下线）第01章 集合与常用逻辑用语单元检测（B卷）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题10 立体几何-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷集合四川省巴中中学、南江中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调研数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第8.4.2讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 立体几何初步（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）【人教A版（2019）】高一下学期期末模拟测试A卷安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一下学期第二次调研（期中）数学试题（已下线）高一数学期末模拟试卷02-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)（已下线）专题07 立体几何表面积、体积、截面和点线面的8种常考题型归类（2） -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)（已下线）立体几何与空间向量-综合测试卷A卷
名校
解题方法
8 . 在直三棱柱
中，
为等边三角形，
，则三棱柱的外接球的体积为（ ）
中，为等边三角形，，则三棱柱的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-02更新
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730次组卷
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3卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2024届高三下学期高考考前热身卷（三）数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2024届高三下学期高考考前热身卷（三）数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
解题方法
9 . 已知四面体ABCD的各顶点均在球
的球面上，平面
平面
，则球的表面积为（ ）
的球面上，平面平面，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 如图所示，4个球两两外切形成的几何体，称为一个“最密堆垒”．显然，即使是“最密堆垒”，4个球之间依然存在着空隙．材料学研究发现，某种金属晶体中4个原子的“最密堆垒”的空隙中如果再嵌入一个另一种金属原子并和原来的4个原子均外切，则材料的性能会有显著性变化．记原金属晶体的原子半径为
，另一种金属晶体的原子半径为
，则和的关系是（ ）
，另一种金属晶体的原子半径为，则和的关系是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-17更新
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745次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2024届高三下学期得分训练数学试题（六）
