1 . 如图，已知菱形
中，
，
，
为边
的中点，将
沿
翻折成
（点
位于平面上方），连接
和
，F为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
①平面
平面
；②
与
的夹角为定值
；
③三棱锥
体积最大值为
；④点
的轨迹的长度为
.
中，，，为边的中点，将沿翻折成（点位于平面上方），连接和，F为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）①平面
平面；②与的夹角为定值；③三棱锥
体积最大值为；④点的轨迹的长度为.| A．①② | B．①③ | C．①②④ | D．②③④ |
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2 . 已知圆锥的轴截面为正三角形，该圆锥的侧面积数值与其体积数值相等，则该圆锥的底面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 如图，四棱锥
的底面为矩形，且
平面，若
，则下列结论错误 的是（ ）
的底面为矩形，且平面，若，则下列结论
A．直线 与平面所成角的正弦值为 | B．平面 平面 |
C． | D．二面角 的余弦值为 |
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401次组卷
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3卷引用：【高一模块一】难度6 小题强化限时晋级练 （中等3）
名校
解题方法
4 . 如图，在正方体
中，点是棱
上的一个动点，平面
交棱
于点，则下列命题中不正确的是（ ）
中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点，则下列命题中不正确的是（ ）
A．存在点，使得 平面 |
| B．对于任意点，四边形均为平行四边形 |
| C．四边形的面积随点位置的变化而变化 |
D．三棱锥 的体积随点位置的变化而变化 |
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5 . 如图，直三棱柱
的底面为直角三角形，
，
，
，P是
上一动点，则
的最小值为（ ）
的底面为直角三角形，，，，P是上一动点，则的最小值为（ ）
| A．5 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 如图，在长方体中，
，E，F分别为BC，的中点，点P在矩形
内运动（包括边界），若
平面AEF，则动点P的轨迹长度为（ ）
中，，E，F分别为BC，的中点，点P在矩形内运动（包括边界），若平面AEF，则动点P的轨迹长度为（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知圆锥的母线长为4，过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为8，则该圆锥底面半径的取值集合为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知正四棱台的高为
，其所有顶点均在同一个表面积为
的球面上，且该球的球心在底面上，则棱台的体积为（ ）
的高为，其所有顶点均在同一个表面积为的球面上，且该球的球心在底面上，则棱台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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1061次组卷
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7卷引用：6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
（已下线）6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）专题6 组合体中的外接与内切问题【练】（高一期末压轴专项）（已下线）【高一模块一】难度7 小题强化限时晋级练 （较难1）重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期6月适应性练习数学试卷
名校
解题方法
9 . 泉州花灯技艺源于唐朝中期从形式上有人物灯、宫物灯、宫灯，绣房灯、走马灯、拉提灯、锡雕元宵灯等多种款式．在2024年元宵节，小明制做了一个半正多面体形状的花灯，他将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，如图所示．已知该半正多面体的体积为
，M为
的中心，过M截该半正多面体的外接球的截面面积为S，则S的最大值与最小值之比（ ）
，M为的中心，过M截该半正多面体的外接球的截面面积为S，则S的最大值与最小值之比（ ）
A． | B． | C．3 | D．9 |
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解题方法
10 . 金刚石的成分为纯碳，是自然界中天然存在的最坚硬物质，它的结构是由8个等边三角形组成的正八面体，如图，某金刚石的表面积为
，现将它雕刻成一个球形装饰物，则可雕刻成的最大球体积是（ ）
，现将它雕刻成一个球形装饰物，则可雕刻成的最大球体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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532次组卷
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9卷引用：模块三 失分陷阱3 跨学科渗透题不会提取关键信息
（已下线）模块三 失分陷阱3 跨学科渗透题不会提取关键信息（已下线）专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）核心考点6 立体几何中组合体 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） （已下线）专题6 组合体中的外接与内切问题【讲】（高一期末压轴专项）（已下线）【高一模块一】难度7 小题强化限时晋级练 （较难1）（已下线）押新高考第6题 立体几何湖南省益阳市2023届高三下学期4月教学质量检测数学试题广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）
