名校
解题方法
1 . 如图，在长方体ABCD﹣A'B'C'D'中，点P，Q分别是棱BC，CD上的动点，BC＝4，CD＝3，CC'＝2
，直线CC'与平面PQC'所成的角为30°，则△PQC'的面积的最小值是__ ．
，直线CC'与平面PQC'所成的角为30°，则△PQC'的面积的最小值是
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2021-10-03更新
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638次组卷
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7卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测
北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点3 体积法综合训练【基础版】
20-21高二·浙江·单元测试
解题方法
2 . 在单位正方体
中，
、
分别为
、
的中点，则
___________ ；
___________ .
中，、分别为、的中点，则
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2021-10-01更新
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192次组卷
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3卷引用：专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）
21-22高二·浙江·单元测试
3 . 已知向量
，
，
，且
，则λ＝________ .
，，，且，则λ＝
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4 . 如图，等边三角形
与正方形
有一公共边
，二面角
的平面角的余弦值为
，点
，
分别是
，
的中点，则
______ ，
，
所成角的余弦值为______ .
与正方形有一公共边，二面角的平面角的余弦值为，点，分别是，的中点，则，所成角的余弦值为
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2021-09-24更新
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227次组卷
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2卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测
名校
5 . 已知平行四边形
中，
，则点D的坐标为___________ .
中，，则点D的坐标为
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2021-09-23更新
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447次组卷
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10卷引用：第二章 空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）
（已下线）第二章 空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §3空间直角坐标系 3.1空间直角坐标系的建立 3.2空间直角坐标系中点的坐标（已下线）北京市第四中学2021-2022学年高二10月月考数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教A版2017-2018学年必修二4.3空间直角坐标系数学试题北京一零一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题天津市红桥区2016-2017学年高二上学期期中理科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量的坐标表示（B卷）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.1 空间直角坐标系北京市第八十中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测评数学试题
名校
解题方法
6 . 平面
平面
，
，直线
，则直线m与n的位置关系是__________ ．
平面，，直线，则直线m与n的位置关系是
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2021-09-23更新
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392次组卷
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7卷引用：专题8.5 空间直线、平面的垂直（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.5 空间直线、平面的垂直（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.2 垂直关系的性质陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题北京师范大学附中2018-2019学年高一（国际班）下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直（已下线）第26练 垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
7 . 
，
两点的距离等于__________ .
，两点的距离等于
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2021-09-12更新
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169次组卷
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2卷引用：第三章 空间向量与立体几何单元检测A卷 (基础篇）
名校
8 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为1的正方形，
到
，
，
，
的距离都等于2．给出以下结论：
①
；②
；③
；④
；⑤
．
其中正确结论的序号是______ ．
中，底面是边长为1的正方形，到，，，的距离都等于2．给出以下结论：①
；②；③；④；⑤．其中正确结论的序号是
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2021-09-04更新
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650次组卷
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6卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测
北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（三） 空间向量与立体几何浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 给出下列命题：
①空间中任意两个单位向量必相等；
②若空间向量
满足
，则
；
③在向量的数量积运算中
；
④对于非零向量
，由
，则，其中假命题的个数是______ ．
①空间中任意两个单位向量必相等；
②若空间向量
满足，则；③在向量的数量积运算中
；④对于非零向量
，由，则，其中假命题的个数是
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2021-09-03更新
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933次组卷
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5卷引用：专题1.3 空间向量与立体几何 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题1.3 空间向量与立体几何 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）天津市西青区杨柳青第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.1~3.2 阶段综合训练（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
21-22高二上·全国·单元测试
名校
10 . 如图，在长方体中，
，
，若为中点，则点
到平面
的距离为________ .
，，若为中点，则点到平面的距离为
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2021-09-02更新
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1295次组卷
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5卷引用：第一章 空间向量与立体几何单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块综合练01立体几何-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）
