1 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，
.
；
(2)求平面
与平面
的夹角.
中，底面，.
；(2)求平面
与平面的夹角.
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解题方法
2 . 如图，在
中，平面
，四边形
是边长为2的正方形．
；
(2)若直线
与平面
所成的角为30°，求二面角
的余弦值．
中，平面，四边形是边长为2的正方形．
；(2)若直线
与平面所成的角为30°，求二面角的余弦值．
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3 . 如图，边长为4的正方形
中，点
分别为
的中点.将
，
分别沿
折起，使
三点重合于点
.平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求二面角
的正弦值.
中，点分别为的中点.将，分别沿折起，使三点重合于点.
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求二面角
的正弦值.
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4 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
在棱
上且
侧面
，
，垂足为
． 
平面；
(2)若平面
与直线
交于点
，证明：
；
(3)侧面
为等边三角形时，求二面角
的平面角
的正切值．
中，底面为正方形，在棱上且侧面，，垂足为． 
平面；(2)若平面
与直线交于点，证明：；(3)侧面
为等边三角形时，求二面角的平面角的正切值．
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5 . 如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，H为PC的中点，M为AH的中点，
.
；
(2)求点C到平面ABH的距离；
(3)在线段PB上是否存在点N，使MN
平面ABC？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
.
；(2)求点C到平面ABH的距离；
(3)在线段PB上是否存在点N，使MN
平面ABC？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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6 . 如图，在四面体中，
平面
，点为棱
的中点，
，
．
；
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值．
中，平面，点为棱的中点，，．
；(2)求平面
和平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥
中，面
和面
均垂直于面．
面；
(2)若底面是边长为2的正方形，直线
与面所成的角为
．
（i）求直线
与面
所成角的正弦值；
（ii）求二面角
的余弦值．
中，面和面均垂直于面．
面；(2)若底面
是边长为2的正方形，直线与面所成的角为．（i）求直线
与面所成角的正弦值；（ii）求二面角
的余弦值．
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解题方法
8 . 如图，在正三棱柱
中，
分别是
的中点.
为矩形内动点，使得
面
，求线段
的最小值;
(2)求证:
面
.
中，分别是的中点.
为矩形内动点，使得面，求线段的最小值;(2)求证:
面.
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名校
9 . 在三棱柱中，平面
平面，
为正三角形，
、分别为
和
的中点.
平面；
(2)若
，
，
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，为正三角形，、分别为和的中点.
平面；(2)若
，，，求与平面所成角的正弦值．
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解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，
，
，为
的中点．为
上的一点，且
，求证
；
(2)在（1）的条件下，若异面直线与
所成的角为，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，为的中点．
为上的一点，且，求证；(2)在（1）的条件下，若异面直线
与所成的角为，求直线与平面所成角的正弦值．
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