名校
1 . 在四棱锥
中，
平面ABCD，底面是边长是1的正方形，侧棱PA与底面成
的角，M，N分别是AB，PC的中点.
平面PAD;
(2)二面角
平面角的正切值.
中，平面ABCD，底面是边长是1的正方形，侧棱PA与底面成的角，M，N分别是AB，PC的中点.
平面PAD;(2)二面角
平面角的正切值.
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名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
分别为
，
的中点，
，
.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，分别为，的中点，，.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，
，
，
，
，
，点N在棱PC上，平面
平面
．
；
(2)若
平面
，求三棱锥
的体积；
(3)若二面角
的平面角为
，求
．
，，，，，点N在棱PC上，平面平面．
；(2)若
平面，求三棱锥的体积；(3)若二面角
的平面角为，求．
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名校
4 . 如图，已知等腰梯形
中，
，
，
是
的中点，
，将
沿着
翻折成
，使
平面
.
平面
；
(2)求
与平面
所成的角；
(3)在线段
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，，，是的中点，，将沿着翻折成，使平面.
平面；(2)求
与平面所成的角；(3)在线段
上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2062次组卷
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6卷引用：【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷
（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷（已下线）【江苏专用】高一下学期期末模拟测试B卷湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）高一期末模拟试卷01-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)广州市南武中学2023-2024学年高一下学期综合训练（二）段考考试数学试题广东省东莞市海逸外国语学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，
，点
是
的中点．
平面
；
(2)求证：
；
(3)求三棱锥
的体积．
中，，，，，点是的中点．
平面；(2)求证：
；(3)求三棱锥
的体积．
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1943次组卷
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4卷引用：广东省六校（北江中学、河源中学、清远一中、惠州中学、阳江中学、茂名中学）2023-2024学年高一下学期联合质量监测考试数学试题
广东省六校（北江中学、河源中学、清远一中、惠州中学、阳江中学、茂名中学）2023-2024学年高一下学期联合质量监测考试数学试题（已下线）专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）（已下线）第六章 立体几何初步（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题08 立体几何异面直线所成角、线面角、面面角及平行和垂直的证明 -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
名校
6 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，为
的中点.
；
(2)设为
的中点，在棱
上，满足
平面
，求
与平面所成角的正弦值.
中，，，，为的中点.
；(2)设
为的中点，在棱上，满足平面，求与平面所成角的正弦值.
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252次组卷
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4卷引用：【北京专用】高二下学期期末模拟测试B卷
解题方法
7 . 如图，正方体
的棱长为3，点在棱上，点
在棱上，
在棱
上，且
，
是棱上一点.，
，，
四点共面；
(2)若平面
平面
，求证：为的中点.
(3)求平面
与平面所成二面角的余弦值.
的棱长为3，点在棱上，点在棱上，在棱上，且，是棱上一点.
，，，四点共面；(2)若平面
平面，求证：为的中点.(3)求平面
与平面所成二面角的余弦值.
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90次组卷
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2卷引用：海南省2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
名校
8 . 如图，在长方体中，
，
，
.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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235次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市安丰高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为正方形，面ABCD，
，E，F分别是PC，AD的中点．
平面PFB；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD为正方形，面ABCD，，E，F分别是PC，AD的中点．
平面PFB；(2)求三棱锥
的体积．
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951次组卷
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5卷引用：2015-2016学年江西省赣州市高二上学期期末文科数学试卷
2015-2016学年江西省赣州市高二上学期期末文科数学试卷2016-2017学年江西丰城中学高二上月考一数学（文）试卷重庆市七校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联合考试数学试题（已下线）专题05 立体几何初步（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）核心考点6 立体几何中组合体 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
名校
10 . 如图，正方体的棱长为2，为
的中点，点
在
上，
.为的中点；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
的棱长为2，为的中点，点在上，.
为的中点；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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