名校
1 . 如图，在四棱锥
中，四边形ABCD为平行四边形，
，在等腰直角
中，
，M为PD的中点，
．
平面BCP；
(2)求二面角
的正弦值．
中，四边形ABCD为平行四边形，，在等腰直角中，，M为PD的中点，．
平面BCP；(2)求二面角
的正弦值．
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2 . 如图，在三棱锥
中，
，垂足为点E，
平面
，垂足
在
上，点
在
上，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，三棱锥的体积为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，垂足为点E，平面，垂足在上，点在上，且.(1)证明：
平面；(2)若
，，三棱锥的体积为，求直线与平面所成角的正弦值.
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3 . 已知四棱锥的底面
是边长为2的正方形，E是
的中点，且
，
，
.
(1)证明：平面
平面；
(2)在棱
上是否存在点F（不含端点），使得平面
与平面
的夹角的余弦值为
？如果存在，求
的长；如果不存在，请说明理由.
的底面是边长为2的正方形，E是的中点，且，，.(1)证明：平面
平面；(2)在棱
上是否存在点F（不含端点），使得平面与平面的夹角的余弦值为？如果存在，求的长；如果不存在，请说明理由.
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4 . 三棱台
中，
．
(1)若
与
交于点
，求证：
平面
；
(2)若平面
平面
与底面所成角的正切值为
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，．(1)若
与交于点，求证：平面；(2)若平面
平面与底面所成角的正切值为，求平面与平面夹角的余弦值．
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5 . 如图，在直四棱柱
中，
，与相交于点
，
，
为线段
上一点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，，与相交于点，，为线段上一点，且.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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11-12高二上·浙江台州·期中
名校
6 . 如图，在梯形中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
.
平面；
(2)设点
在线段
上运动，平面
与平面
的夹角为
，求
的取值范围.
中，，，，四边形为矩形，平面平面，.
平面；(2)设点
在线段上运动，平面与平面的夹角为，求的取值范围.
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2024-03-03更新
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251次组卷
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35卷引用：2012届河北省衡水中学高三上学期期末考试理科数学
（已下线）2012届河北省衡水中学高三上学期期末考试理科数学2016届山东省日照市一中高三上学期期末考试理科数学试卷四川省乐山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学理试题【全国百强校】福建师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题（已下线）2011-2012年浙江省台州中学高二第一学期期中考试理科数学（已下线）2012届山东省烟台市高三下学期3月诊断性测试理科数学（已下线）2015届浙江省嘉兴市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015届山东省日照市高三12月校际联合检测理科数学试卷2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（理）试卷2017届湖北襄阳五中高三上学期开学考数学（理）试卷2017届浙江名校协作体高三上学期联考数学试卷2017届山东寿光现代中学高三实验班10月月考数学（理）试卷江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国校级联考】江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘高中等八校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三下学期考前押题卷（二）数学（理）试题山西大学附属中学2017-2018学年高二3月月考数学（理）试题【市级联考】江西省宜春市 2019 届高三4月模拟考试数学（理科）试题【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2019届高三月考（六）数学（理科）试题智能测评与辅导[理]-空间几何体的三视图、表面积、体积湖南省永州市道县、东安、江华、蓝山、宁远2019-2020学年高三12月联考数学理试题湖南省五市十校2019-2020学年高三上学期第二次联考数学（理）试题河北省武邑中学2018-2019学年高三下学期期中数学（理）试题湖南师范大学附属中学2018-2019学年高三下学期第六次月考数学(理)试题2020届辽宁省大连市第二十四中学高三4月模拟考试数学（理）试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二10月月考数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次学程考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二下学期5月阶段性质量监测数学试卷
解题方法
7 . 如图，在正四棱柱中，
，
，分别为
，
的中点．
(1)证明：平面
平面；
(2)求
到平面的距离．
中，，，分别为，的中点． (1)证明：平面
平面；(2)求
到平面的距离．
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8 . 如图，在三棱锥
中，
平面ABC，是线段PC的中点，是线段BC上一点，
，
．
(1)证明：平面
平面PBC；
(2)若平面AEF与平面ABC的夹角为
，求CF．
中，平面ABC，是线段PC的中点，是线段BC上一点，，．(1)证明：平面
平面PBC；(2)若平面AEF与平面ABC的夹角为
，求CF．
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名校
解题方法
9 . 在四棱锥
中，底面是正方形，若
，
，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面是正方形，若，，.(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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10 . 如图，在直四棱柱
中，
．
(1)证明：
.
(2)若
，四边形的面积为，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，．(1)证明：
.(2)若
，四边形的面积为，求平面与平面夹角的余弦值.
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