名校
解题方法
1 . 如图，已知
平面ACD，
平面ACD，三角形ACD是正三角形，且
，F是CD的中点．
平面CDE；
(2)求直线EF与平面CBE所成角的正弦值．
平面ACD，平面ACD，三角形ACD是正三角形，且，F是CD的中点．
平面CDE；(2)求直线EF与平面CBE所成角的正弦值．
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1056次组卷
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4卷引用：专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）河南省济源市第四中学2023-2024学年高二上学期12月考数学试卷（已下线）第1套 全真模拟卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
2 . 如图，在正三棱柱
中，
为
的中点.平面
.
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
(3)在
上是否存在点
，使得平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，为的中点.
平面.(2)求异面直线
与所成角的余弦值.(3)在
上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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1263次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
（已下线）贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题湖南省郴州市第一中学等校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题广东省广州市真光中学2023-2023学年高一下学期月考数学试题
3 . 如图，三棱柱中，
为正三角形，
，
，
为
的中点，
.
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，为正三角形，，，为的中点，.
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
4 . 如图，在正四棱台
中，
，
，球
与正四棱台的各面均相切，半径为
，平面
与平面
的交线为
.
平面
；
(2)求球与正四棱台的体积之比；
(3)求平面与平面夹角的大小.
中，，，球与正四棱台的各面均相切，半径为，平面与平面的交线为.
平面；(2)求球
与正四棱台的体积之比；(3)求平面
与平面夹角的大小.
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名校
5 . 如图，在正方体中，
，
，
分别是棱，
，
的中点.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，分别是棱，，的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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23-24高二下·上海·期末
6 . 如图，在三棱柱中，
底面
，
，
，
，点，
分别为
与的中点．
平面．
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
中，底面，，，，点，分别为与的中点．
平面．(2)求
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
7 . 如图，在直四棱柱中，底面
为菱形，
为的中点.
平面
.
(2)求点
到平面的距离.
中，底面为菱形，为的中点.
平面.(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
平面，
，为
中点， 为
中点，为线段上动点．为中点，求证：
平面；
(2)证明：
平面
．
中，底面为正方形，平面，，为中点， 为中点，为线段上动点．
为中点，求证：平面；(2)证明：
平面．
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9 . 如图，在四棱锥中，
在线段上（不含端点），
底面.
平面.
(2)设
，请写出三棱锥
的体积
关于
的函数表达式，并求出的最大值.
中，在线段上（不含端点），底面.
平面.(2)设
，请写出三棱锥的体积关于的函数表达式，并求出的最大值.
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10 . 如图，在四面体中，
，
，为的中点，为
上一点.
平面BDF；
(2)若
，
，
.
（ⅰ）求二面角
的余弦值；
（ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值.
中，，，为的中点，为上一点.
平面BDF；(2)若
，，.（ⅰ）求二面角
的余弦值；（ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值的最大值.
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