名校
1 . 如图.在四棱锥P-ABCD中.
平面
.底面ABCD为菱形.E.F分别为AB.PD的中点.
平面
；
(2)若
，
，
，求直线CD与平面EFC所成角的正弦值.
平面.底面ABCD为菱形.E.F分别为AB.PD的中点.
平面；(2)若
，，，求直线CD与平面EFC所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 已知正四棱锥底面边长为4，高与斜高夹角为
.求它的侧面积和表面积．
.求它的侧面积和表面积．
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2024-01-15更新
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1337次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第3节简单几何体的表面积与体积
人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第3节简单几何体的表面积与体积沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 11.2 第3课时 锥体的表面积（已下线）专题07锥体（6个知识点9种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》
2023高二上·上海·专题练习
解题方法
3 . 一个直角梯形的两底长为2和5，高为4，将其绕较长的底旋转一周，求所得旋转体的表面积．
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4 . 已知向量
相互垂直且
的最小正周期为
．
(1)求解析式；
(2)若将向左平移
，保持纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向下平移
个单位得到函数
，求在
的零点．
相互垂直且的最小正周期为．(1)求
解析式；(2)若将
向左平移，保持纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向下平移个单位得到函数，求在的零点．
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2024高三·全国·专题练习
名校
5 . 如图，平行六面体
的底面是菱形，且
．试用尽可能多的方法解决以下两问：
(1)若
，记面
为
，面
为
，求二面角
的平面角的余弦值；
(2)当
的值为多少时，能使
平面
？
的底面是菱形，且．试用尽可能多的方法解决以下两问： (1)若
，记面为，面为，求二面角的平面角的余弦值；(2)当
的值为多少时，能使平面？
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形， PD⊥平面ABCD，PD=AD=2，且点E，F分别为AB和PD中点.
(2)求点F到直线EC的距离.
(2)求点F到直线EC的距离.
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2024-01-06更新
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1400次组卷
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5卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）
江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（3）（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)
解题方法
7 . 如图正方体中，棱长为
，
、
分别为
、
的中点．
(1)求证：
；
(2)求
与平面
所成角的大小．
中，棱长为，、分别为、的中点．(1)求证：
；(2)求
与平面所成角的大小．
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名校
解题方法
8 . 如图，在多面体
中，四边形为菱形，且∠ABC =60°，AE⊥平面 ABCD，AB =AE =2DF，AE
DF.
(2)求平面ABE 与平面CEF 夹角的余弦值.
中，四边形为菱形，且∠ABC =60°，AE⊥平面 ABCD，AB =AE =2DF，AEDF.
(2)求平面ABE 与平面CEF 夹角的余弦值.
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2024-01-03更新
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1606次组卷
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4卷引用：河南省许济洛平2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥
中，
平面，四边形为平行四边形，且
，过直线
的平面与棱
分别交于点
．
；
(2)若
，
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面，四边形为平行四边形，且，过直线的平面与棱分别交于点．
；(2)若
，，，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-12-31更新
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1177次组卷
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2卷引用：云南省昆明市五华区昆明市第一中学2024届高三上学期第五次检测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面，
，
为
的中点，
是边长为1的等边三角形，且
.
和平面
所成角的正弦值；
(2)在棱上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，并求出
的值.
中，平面平面，，为的中点，是边长为1的等边三角形，且.
和平面所成角的正弦值；(2)在棱
上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，并求出的值.
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2023-12-25更新
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839次组卷
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4卷引用：广东省惠州市惠州一中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省惠州市惠州一中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点3 立体几何开放题的解法综合训练【培优版】广西百色市平果市铝城中学2024届高三下学期4月月考数学试卷福建省莆田第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
