1 . 已知空间三点，，，设，．
(1)求；
(2)与互相垂直，求实数的值．

2 . 已知空间三点.
(1)求以AB，AC为邻边的平行四边形的面积；
(2)若向量分别与垂直，且，求的坐标.

3 . 如图所示，在平行四边形中，，，沿它的对角线将折起，使与成角，求此时两点间的距离．

4 . 如图，四棱锥中，平面，，，，分别为线段，的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面.

5 . 如图所示，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD＝，PA⊥PD，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB＝BC＝1，O为AD中点．

(1)求B点到平面PCD的距离；
(2)线段PD上是否存在一点Q，使得二面角Q－AC－D的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

6 . 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.

(1)证明:AE⊥PD;
(2)若AB=2,PA=2,求二面角E-AF-C的余弦值.

7 . 如图所示,在四棱锥中，四边形是平行四边形，是等边三角形，是等腰直角三角形，，且.

(1)证明：平面平面；
(2)求二面角的余弦值.

8 . 已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的三等分点,且PN=2NC,AM=2MB,PA=AB=1,建立适当的空间直角坐标系,求的坐标.