1 . 下列说法中，正确的序号为______．
①可画一个平面，使它的长为4cm，宽为2cm；
②一条直线把它所在的平面分成两部分，一个平面把空间分成两部分；
③一个平面的面积为20cm²；
④经过面内任意两点的直线，如果直线上各点都在这个面内，那么这个面是平面．

2 . 判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内写正确，错误的写错误.
（1）平面就是平行四边形. (      )
（2）若则. (      )
（3）经过三点有且只有一个平面. (      )
（4）两个平面的交线可能是一条线段. (      )

3 . 如图，菱形的对角线与交于点，是的中位线，与交于点，已知是绕旋转过程中的一个图形﹐且平面.给出下列结论：

①平面；
②平面平面；
③“直线直线”始终不成立.
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

4 . 在四棱锥中，底面为正方形，平面都与平面垂直，，点分别为的中点，且是线段上一点（包含端点），给出下列结论：①四边形为等腰梯形；②不存在点，使得平面；③存在点，使得；④的最小值为．其中所有正确结论的序号为______．

5 . 如图1，四棱锥是一个水平放置的装有一定量水的密闭容器（容器材料厚度不计），底面为平行四边形，现将容器以棱为轴向左侧倾斜到图2的位置，这时水面恰好经过，其中、分别为棱、的中点，在倾斜过程中，给出以下四个结论：

①没有水的部分始终呈棱锥形；
②有水的部分始终呈棱柱形；
③棱始终与水面所在平面平行；
④水的体积与四棱锥体积之比为.
其中所有正确结论的序号为________．

6 . 在正三棱柱中，，底面的边长为2，用一个平面截此三棱柱，截面与侧棱，，分别交于点M，N，P，且为直角三角形，给出下列四个结论：①当为等腰直角三角形时，斜边与底面所成角的正弦值为；②当截面MNP将三棱柱截成体积相等的两个几何体时，的直角顶点一定为所在侧棱的中点；③截面面积的最大值为；④平面与三棱柱底面所成锐角的余弦值最大为．其中正确结论的序号为______．

7 . 在正方体中，点，满足，，给出下列4个命题：

①存在，使；
②存在，使直线与直线共面；
③任意，的面积为定值；
④任意，均有.
其中，正确命题的序号为___________.

8 . 设是三个点，是过点的直线，是一个平面．将下列命题改写成语言叙述，判断它们是否正确，并说明理由．
(1)当，时，直线；
(2)

9 . 给出下列说法：
①若直线a∥直线b，a⊂平面α，b⊂平面β，则α∥β；
②若α∥β，直线a与α相交，则a与β相交；
③若l⊂α，m⊂α，且l∥β，m∥β，则α∥β；
④若直线a∥平面β，直线b∥平面α，且α∥β，则a∥b.
其中说法错误的序号是_____.

10 . 给出下列五种说法：
（1）方程有两解.
（2）若函数是函数的反函数，且，则.
（3）三棱锥中，，，，则二面角的大小为.
（4）已知函数为上的奇函数，当时，.若，则实数.
（5）若在定义域上是减函数，且，则实数.
其中正确说法的序号是___________.