计数原理与概率统计练习题及答案-贵州高中数学-特供-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 在

的展开式中，各奇数项的二项式系数之和为32，则（）

A．常数项为	B．
C．项的系数为40	D．项的系数为

昨日更新 | 265次组卷 | 5卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

判断所给事件是否是互斥关系独立事件的判断

名校

2 . 若

，

，则事件A与B的关系是（）

A．事件A与B互斥

B．事件A与B对立

C．事件A与B相互独立

D．事件A与B既互斥又相互独立

昨日更新 | 49次组卷 | 69卷引用：贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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23-24高二下·贵州遵义·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 某商场为了回馈广大顾客，设计了一个抽奖活动，在抽奖箱中放10个除颜色外，大小、形状均相同的小球，其中5个红球，5个白球，顾客从中抽取5个球，记抽取到的红球个数为x，白球个数为y．规定：

为一等奖，奖励一份价值100元的礼品；

为二等奖，奖励一份价值50元的礼品；

为参与奖，奖励一份价值10元的礼品．现有两种抽奖方式：
方式一：从抽奖箱中一次性抽取5个小球．
方式二：从抽奖箱中有放回地抽取5次，每次抽取1个小球．
(1)记采用方式一抽奖一次所得奖励价值为X，求随机变量X的分布列与数学期望；
(2)若该商场一天内预计有3000名顾客参与抽奖，顾客选择方式一和方式二抽奖的概率分别为

和

，试估计该商场一天内需要准备多少金额的奖品．（结果取整数）

7日内更新 | 70次组卷 | 1卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题

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23-24高一下·贵州遵义·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率独立事件的乘法公式

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 某停车场临时停车按停车时长收费，收费标准为每辆汽车一次停车不超过半小时的免费，超过半小时的部分每小时收费3元（不足1小时的部分按1小时计算）．现有甲、乙两人在该停车场停车.两人停车时长互不影响且都不超过2.5小时．
(1)若甲停车的时长在不超过半小时，半小时以上且不超过1.5小时，1.5小时以上且不超过2.5小时这三个时段的可能性相同，求甲停车的费用不超过3元的概率；
(2)若甲停车的时长在不超过半小时，半小时以上且不超过1.5小时，1.5小时以上且不超过2.5小时这三个时段的可能性相同，乙停车的时长在这三个时段的可能性也相同，求甲、乙两人停车的费用之和为9元的概率；
(3)甲、乙停车不超过半小时的概率分别为

，

，停车半小时以上且不超过1.5小时的概率分别为

，

，求甲、乙两人临时停车的费用不相同的概率．

7日内更新 | 235次组卷 | 1卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题

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23-24高二下·贵州遵义·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用相邻问题的排列问题

解题方法

捆绑法分类分步问题

5 . 重庆火锅、朝天门、解放碑、长江三峡、大足石刻、重庆人民大礼堂、合川钓鱼城、巫山人、铜梁龙舞、红岩村为重庆十大文化符号，甲计划按照一定的先后顺序写一篇介绍重庆十大文化符号的文章、若第一个介绍的是重庆火锅，且长江三峡、大足石刻、重庆人民大礼堂、合川钓鱼城、巫山人的介绍顺序必须相邻（这五大文化符号的介绍顺序中间没有其他文化符号），则该文章关于重庆十大文化符号的介绍顺序共有__________种．