1 . 已知某的直角三角板斜边长,动点P到直角顶点距离始终为,记P到三角板斜边两个端点距离分别为,则范围为____________（单位平方厘米）．

2 . 已知椭圆，经过仿射变换，则椭圆变为了圆，并且变换过程有如下对应关系：①点变为；②直线斜率k变为，对应直线的斜率比不变；③图形面积S变为，对应图形面积比不变；④点、线、面位置不变（平行直线还是平行直线，相交直线还是相交直线，中点依然是中点，相切依然是相切等）．过椭圆内一点作一直线与椭圆相交于C两点，则的面积的最大值为______．

3 . 已知直线l过点，且斜率为，点M在直线l上，若以的模t为参数，则直线l的参数方程为______.

4 . 一平面截一圆柱，截面为椭圆且与底面仅有一个交点，则沿柱面展开的交线形状为_________．

5 . 把以下直角坐标系中的点化为极坐标（，）
（1）A（－1，1）______                    （2）______
（3）C（0，－1）______

6 . 已知点是曲线（其中a，b为常数）上的一点，设M，N是直线上任意两个不同的点，且.则下列结论正确的是______.
①当时，方程表示椭圆；
②当时，方程表示双曲线；
③当，，且时，使得是等腰直角三角形的点有6个；
④当，，且时，使得是等腰直角三角形的点有8个.

7 . 极坐标系中，点与点，表示同一个点，则_________.

8 . 在极坐标系中，动点从出发，沿极轴方向做匀速直线运动，速度为，同时极轴绕极点按逆时针方向做等角速度旋转，角速度为．则动点的极坐标方程为______．

9 . 设，是两个非零向量，，，过的起点和终点，分别作所在直线的垂线，垂足分别为，，得到，则叫做向量在向量上的投影向量.如下图，已知扇形的半径为1，以为坐标原点建立平面直角坐标系，，，则弧的中点的坐标为________；向量在上的投影向量为________ .

10 . 已知F是曲线（为参数）的焦点，则定点与点F之间的距离______．