1 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.
   

2 . 如图所示，与是椭圆方程：的焦点，是椭圆上一动点（不含上、下两端点），是椭圆的下端点，是椭圆的上端点，连接，，记直线的斜率为．当在左端点时，△是等边三角形．若△是等边三角形，则__；记直线的斜率为，则的取值范围是__．

3 . 已知点是椭圆上任意一点，直线与两坐标轴分别交于，两点，则面积的最大值为______.

4 . 设，则的最小值是_______．

6 . 函数的最大值是______.

7 . 以抛物线的焦点为圆心，且与直线(为参数）相切的圆的标准方程是____________.

8 . 已知实数x，y满足方程，则的最大值为________．

9 . 已知直线l的参数方程是（，为参数），则直线l的倾斜角的大小为___________.

10 . 已知椭圆，过平面内一点作两条互相垂直的直线、与分别相交于、和、，若，则的最小值为________．