1 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数，且）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求的极坐标方程和的直角坐标方程；
(2)若与交于点A，将射线OA绕极点按顺时针方向旋转交于点B，求的面积．

2 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的直角坐标方程为，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线极坐标方程和曲线直角坐标方程；
(2)若点，为曲线和曲线的交点，求.

3 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的直角坐标方程为，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)极坐标系中，曲线上的两点、对应的极坐标分别为、，且，，求的面积.

5 . 将点的直角坐标化成极坐标得（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），直线的参数方程为为参数）．
(1)求和的普通方程；
(2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．

7 . 在直角坐标系以中，直线：，圆的参数方程为，为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线和圆的极坐标方程；
(2)若直线的极坐标方程为（），设，与圆的公共点分别为，，求的值．

8 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)在直角坐标系中，若把曲线图象向下平移个单位，然后横坐标不变，纵坐标压缩到原来的，得到曲线，直线与曲线交于点、，与轴交于点，求的值．

9 . 设点在椭圆上，点在直线上，则的最小值为______．

10 . 已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系.xOy中，直线经过点P(5，-2)，倾斜角.
(1)写出曲线C和直线的直角坐标方程；
(2)设与曲线C相交于A，B两点，求|AB|的值.