2 . 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割)，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机．所谓戴德金分割，是指将有理数集划分为两个非空的子集M与N，且满足，，M中的每一个元素小于中的每一个元素，则称为戴德金分割．试判断下列选项中，可能成立的是（     ）

A．，是一个戴德金分割

B．M没有最大元素，N有一个最小元素

C．M有一个最大元素，N有一个最小元素

D．M没有最大元素，N也没有最小元素

3 . 已知集合，．将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列，记为数列的前n项和，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．若，则

5 . 定义集合，设中所有元素的和为，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．当为偶数时，中有项	D．当为奇数时，中元素的最小值为

6 . 用表示非空集合中元素的个数，定义，已知集合，则下面正确结论正确的是（     ）．

A．；

B．；

C．“”是“”的必要不充分条件；

D．若，则

7 . 定义全集的子集的特征函数,这里表示在全集中的补集,那么对于集合、,下列所有正确说法是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 定义全集U的子集M的特征函数．已知，，则以下结论中正确的是（       ）

A．若，则对于任意，都有

B．对于任意，都有

C．对于任意，都有

D．对于任意，都有

9 . 我们把有限集合中的元素个数用来表示，并规定，例如，则.现在，我们定义，已知集合，，且，则实数不可能在以下哪个范围内（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知集合，若对于，使得成立则称集合是“互垂点集”．给出下列四个集合．其中是“互垂点集”集合的为（       ）

A．

B．

C．

D．