1 . 设为非空集合，令，则的任意子集都叫做从到的一个关系（），简称上的关系．例如时，，，，等都是上的关系．设为非空集合上的关系．如果满足：
①（自反性）若，有，则称在上是自反的；
②（对称性）若，有，则称在上是对称的；
③（传递性）若，，有，则称在上是传递的；
称为上的等价关系．
(1)已知．用列举法写出，然后写出上的关系有多少个，最后写出上的所有等价关系．（只需写出结果）
(2)设和是某个非空集合上的关系，证明：
（ⅰ）若，是自反的和对称的，则也是自反的和对称的；
（ⅱ）若，是传递的，则也是传递的．
(3)若给定的集合有个元素，为的非空子集，满足且两两交集为空集．求证：为上的等价关系．

2 . 组成平面图形的点的集合是，这个平面图形所在的平面上的所有点组成的集合为，那么与的关系是___________.

3 . 下列说法正确的是（        ）

A．由所有实数组成集合，由立德中学某班会运动的所有学生组成的集合.均不存在.

B．，由5个2组成的集合.则

C．，FE，则可能有4个.

D．， 用列举法表示集合E为.

4 . 下面五个式子中：①；②；③{a }{a，b}；④；⑤a {b，c，a}；正确的有（       ）

A．②④⑤

B．②③④⑤

C．②④

D．①⑤

5 . 下列命题中正确的有________(写出全部正确的序号).
①{2，4，6}⊆{2，3，4，5，6}；②{菱形}⊆{矩形}；③{x|x²＝0}⊆{0}；
④{(0，1)}⊆{0，1}；⑤{1}∈{0，1，2}；⑥.

6 . 下列命题中，假命题的是（       ）

A．已知集合，，若，则a的值为

B．若函数满足，，则其图象经过一、三、四象限

C．已知函数，在单调递减，则

D．若，则的最大值是1，无最小值

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．第一象限角是锐角

B．tan (3π + α) = tan α

C．若两个集合A，B 满足，则A⊇B

D．数1，0，5，，，，组成的集合有7个元素．

8 . 设全集U，有以下四个关系式：
甲：A∩B＝A；乙：A∪B＝B；丙：；丁：．
如果有且只有一个不成立，则该式是（       ）

A．甲	B．乙
C．丙	D．丁

9 . 下列各组的3个集合中，哪2个集合之间具有包含关系？
(1)S＝{－2, －1, 1, 2}, A＝{－1, 1}, B＝{－2, 2}；
(2)S＝R, A＝{x|x≤0}, B＝{x|x>0}；
(3)S＝{x|x为整数}，A＝{x|x为奇数}，B＝{x|x为偶数}

10 . 已知，为非空集，为全集，且，用适当的符号填空：
（1）______；                           （2）______；
（3）______；                                 （4）______；
（5）______；                           （6）______；
（7）________；       （8）________．