1 . “角股猜想”是“四大数论世界难题”之一,至今无人给出严谨证明.“角股运算”指的是任取一个自然数,如果它是偶数,我们就把它除以2,如果它是奇数,我们就把它乘3再加上1.在这样一个变换下,我们就得到了一个新的自然数.如果反复使用这个变换,我们就会得到一串自然数,该猜想就是:反复进行角股运算后,最后结果为1.我们记一个正整数经过次角股运算后首次得到1(若经过有限次角股运算均无法得到1,则记),以下说法有误的是( )
A.可看作一个定义域和值域均为的函数 |
B.在其定义域上不单调,有最小值,无最大值 |
C.对任意正整数,都有 |
D.是真命题,是假命题 |
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解题方法
2 . 关于函数,有下列四个命题.甲:;乙:;丙:在上单调递增;丁:对任意,总有.其中恰有一个是假命题,则该命题是( )
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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3 . 若“,”是真命题,则实数的一个可能取值为______ .
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解题方法
4 . 设点在椭圆内,直线.
(1)求与的交点个数;
(2)设为上的动点,直线与相交于两点.给出下列命题:
①存在点,使得成等差数列;
②存在点,使得成等差数列;
③存在点,使得成等比数列;
请从以上三个命题中选择一个,证明该命题为假命题.
注:若选择多个命题分别作答,则按所做的第一个计分.
(1)求与的交点个数;
(2)设为上的动点,直线与相交于两点.给出下列命题:
①存在点,使得成等差数列;
②存在点,使得成等差数列;
③存在点,使得成等比数列;
请从以上三个命题中选择一个,证明该命题为假命题.
注:若选择多个命题分别作答,则按所做的第一个计分.
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5 . 若整数N被p整除后余数为q,则表示为,则“或”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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名校
6 . 下列命题正确的是( )
A.“”是“”的充分不必要条件 |
B.若给定命题,使得,则,均有 |
C.若为假命题,则p,q均为假命题 |
D.命题“若,则”的否命题为“若,则” |
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2022-09-30更新
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659次组卷
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4卷引用:2023届高考桂柳鸿图综合模拟金卷(1)文科数学试题
名校
7 . 在半径为10的圆上有三点A,,,其中A,两点的坐标分别为、.现有两个命题::若为 ,则三角形的面积为;:若,则四边形的面积为.那么下列选项是真命题的是( )
A.且 | B.或 | C.非且非 | D.非或 |
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名校
8 . 在半径为10的圆上有三点M,N,C,其中M,N两点的坐标分别为、.现有两个命题如下:p:若∠MNC为60°,则三角形MNC的面积为;q:若,则四边形MCND的面积为.那么下列选项正确的是( )
A.命题p是真命题 | B.命题p是假命题 |
C.命题q是真命题 | D.命题q是假命题 |
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2022-05-06更新
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284次组卷
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3卷引用:华大新高考联盟2022届高三4月教学质量测评数学试题
9 . 已知命题:函数的最小值为2,命题:,,则下列命题为真命题的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-14更新
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548次组卷
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3卷引用:2022年全国100所名校最新高考模拟示范卷高三理科数学卷(五)
10 . 已知直线a、b、l和平面、,,,,且.对于以下命题,下列判断正确的是( )
①若a、b异面,则a、b至少有一个与l相交;
②若a、b垂直,则a、b至少有一个与l垂直.
①若a、b异面,则a、b至少有一个与l相交;
②若a、b垂直,则a、b至少有一个与l垂直.
A.①是真命题,②是假命题 | B.①是假命题,②是真命题 |
C.①是假命题,②是假命题 | D.①是真命题,②是真命题 |
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