解题方法
1 . 设
，过
斜率为
的直线与曲线
交于
，
两点（在第一象限，在第四象限）.
(1)若
为
中点，证明：
；
(2)设点
，若
，证明：
.
，过斜率为的直线与曲线交于，两点（在第一象限，在第四象限）.(1)若
为中点，证明：；(2)设点
，若，证明：.
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2020·浙江·三模
名校
2 . 已知函数
（ ）
命题①：对任意的
是函数
的零点；
命题②：对任意的是函数的极值点.
（ ）命题①：对任意的
是函数的零点；命题②：对任意的
是函数的极值点.| A．命题①和②都成立 | B．命题①和②都不成立 |
| C．命题①成立，命题②不成立 | D．命题①不成立，命题②成立 |
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2020-06-19更新
|
210次组卷
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5卷引用：浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2020届高三下学期第三次联考数学试题
（已下线）浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2020届高三下学期第三次联考数学试题（已下线）1.1+命题及其关系（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）1.1+命题及其关系（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学(文)试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期11月月考文科数学试题
3 . 命题“若
，则函数
为奇函数”的逆命题为（ ）
，则函数为奇函数”的逆命题为（ ）| A．若，则函数不为奇函数 |
B．若 ，则函数不为奇函数 |
| C．若函数为奇函数，则 |
| D．若函数不为奇函数，则 |
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4 . 设函数
的极值点从小到大依次为
，若
，
，则下列命题中正确的个数有（ ）
①数列
为单调递增数列
②数列
为单调递减数列
③存在常数
，使得对任意正实数
，总存在
，当
时，恒有
④存在常数
，使得对任意正实数，总存在，当时，恒有
的极值点从小到大依次为，若，，则下列命题中正确的个数有（ ）①数列
为单调递增数列②数列
为单调递减数列③存在常数
，使得对任意正实数，总存在，当时，恒有④存在常数
，使得对任意正实数，总存在，当时，恒有| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
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名校
5 . 如图，在直角梯形
中，
，
，
，
为
中点，，
分别为
，
的中点，将
沿
折起，使点
到
，到
，在翻折过程中，有下列命题：
①
的最小值为
；
②
平面
；
③存在某个位置，使
；
④无论位于何位置，均有
.
其中正确命题的个数为
中，，，，为中点，，分别为，的中点，将沿折起，使点到，到，在翻折过程中，有下列命题：①
的最小值为；②
平面；③存在某个位置，使
；④无论
位于何位置，均有.其中正确命题的个数为
| A． | B． | C． | D． |
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2020-05-06更新
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580次组卷
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5卷引用：2020届浙江省台州市温岭中学高三下学期3月模拟测试数学试题
2020届浙江省台州市温岭中学高三下学期3月模拟测试数学试题（已下线）专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题24 盘点立体几何中折叠问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）秘籍06 立体几何（文）-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）吉林省吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
6 . 已知
，给出下列命题：
①若
，则
； ②若
，则；
③若
，则； ④若
，则.
其中真命题的个数是（ ）
，给出下列命题：①若
，则； ②若，则；③若
，则； ④若，则.其中真命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-04-14更新
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579次组卷
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7卷引用：浙江省2021届高三高考数学预测卷(一)
浙江省2021届高三高考数学预测卷(一)浙江省十校联盟2019-2020学年高三下学期寒假返校考试数学试题（已下线）专题02 简易逻辑-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷318（已下线）考点11 不等关系及一元二次不等式-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题7.1 不等式的解法-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题31 盘点函数中有关比较大小的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
11-12高三上·浙江温州·阶段练习
7 . 给出下列命题：
①
是幂函数
②函数
的零点有1个
③
的解集为
④“
＜1”是“＜2”的充分不必要条件
⑤函数
在点O（0，0）处切线是轴
其中真命题的序号是___________________________ （写出所有正确命题的编号）
①
是幂函数②函数
的零点有1个③
的解集为④“
＜1”是“＜2”的充分不必要条件⑤函数
在点O（0，0）处切线是轴其中真命题的序号是
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真题
名校
8 . 设集合
则
则A．对任意实数a， |
B．对任意实数a，（2,1） |
| C．当且仅当a<0时,（2,1） |
D．当且仅当 时,（2,1） |
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2018-06-09更新
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8284次组卷
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40卷引用：浙江省宁波市北仑中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学试题上海市青浦高级中学2021届高三高考数学综合练习试题（一）北京市第十中学2023届高三三模数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】4．数列与不等式（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】1.1集合的概念及其基本运算（讲）【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题1 集合（ 教学案）人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第二章 素养检测人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第二章 一元二次函数、方程和不等式 素养检测（已下线）专题7.2 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市青浦高级中学2018-2019学年高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）狂刷29 二元一次不等式（组）及简单的线性规划问题-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题13不等式、推理与证明——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题13 不等式、推理与证明——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题09 不等式-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题21 简单线性规划解法-十年（2011-2020）高考真题数学分项(一)（已下线）第02练 常用逻辑用语-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（六）（已下线）专题7.2 二元一次不等式(组) 与简单的线性规划问题（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）第25练 二元一次不等式（组）及简单的线性规划问题-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）考点36 推理和证明、程序框图、复数及其运算-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题7.2 二元一次不等式(组) 与简单的线性规划问题 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）第26练 二元一次不等式（组）及简单的线性规划问题-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷江西省新余市2020-2021学年度高二上学期期末数学（文）试题（已下线）专题18+新定义题、推理与证明-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（课标全国卷）（6月3日）（已下线）解密02 常用逻辑用语（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题08 一元二次函数、方程和不等式中的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）课时04 命题的形式及等价关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题08 相等关系和不等关系-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 高考专练 不等式江苏省徐州市第三十六中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题第一章 集合与常用逻辑用语单元测试（基础版）天津市汇文中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）专题01 集合与逻辑(模拟练)北京十年真题专题01集合广东省梅州市梅江区建设局职中2024届高三上学期11月期中数学试题（已下线）专题1 集合（文科）-2
名校
9 . 下列说法正确的是
A．命题“ 或 ”为真命题，则命题和命题均为真命题 |
B．命题“已知 、 为一个三角形的两内角，若 ，则 ”的逆命题为真命题 |
C．“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ” |
D．“ ”是“直线 与直线 互相垂直”的充要条件 |
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2017-06-16更新
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371次组卷
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4卷引用：2016届浙江镇海中学高三5月模拟数学（文）试卷
2016届浙江镇海中学高三5月模拟数学（文）试卷天津市第一中学2017届高三下学期第五次月考数学（文）试题（已下线）2019年7月7日 《每日一题》2020年高考一轮复习理数-每周一测（已下线）2019年7月7日 《每日一题》2020年高考一轮复习文数-每周一测
名校
10 . 已知命题
方程
有两个不等的负实根，命题
方程
无实根.
(1)若命题为真，求实数
的取值范围；
(2)若命题和命题一真一假，求实数的取值范围.
方程有两个不等的负实根，命题方程无实根.(1)若命题
为真，求实数的取值范围；(2)若命题
和命题一真一假，求实数的取值范围.
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