1 . 下列说法正确的是（       ）

A．若圆心角为的扇形的弦长为，则该扇形中弓形的面积为

B．已知向量，，则“，的夹角为锐角”是“”的充分不必要条件

C．向量，，在x轴上的一点P，使取得最小值，则点P的坐标为

D．已知扇形的周长是4，当扇形面积最大时，则扇形的圆心角的弧度数是2

2 . 有下列命题，其中真命题的序号有_________．
①是函数的极值点；
②已知，是复数，则“”是“”的充分不必要条件；
③小明在书写英语单词“error”时，只是记不清字母的顺序，那么他写错这个单词的概率是；
④在上恰有两个不同的零点，则的取值范围是．

3 . 下列四个命题中正确的是（       ）

A．若函数的定义域为，则的定义域为

B．若正三角形的边长为，则

C．已知函数，则函数的零点为

D．“”是“”的既不充分也不必要条件

4 . 2022年3月21日，东方航空公司MU5735航班在广西梧州市上空失联并坠毁．专家指出：飞机坠毁原因需要找到飞机自带的两部飞行记录器（黑匣子），如果两部黑匣子都被找到，那么就能形成一个初步的事故原因认定.3月23日16时30分左右，广西武警官兵找到一个黑匣子，虽其外表遭破坏，但内部存储设备完整，研究判定为驾驶员座舱录音器．则“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故原因认定”的（       ）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 在下列五个命题中，其中正确的个数为（       ）
①命题“，都有”的否定为“，有”；
②已知，，若与夹角为锐角，则的取值范围是；
③“”成立的一个充分不必要条件是“”；
④已知是一条直线，，是两个不同的平面，若，，则.
⑤函数的图像向左平移个单位后所得函数解析式为.

A．4

B．3

C．2

D．1

6 . 下列命题中，结论为真命题的组合是（       ）
①“”是“直线与直线相互垂直”的充分而不必要条件
②若命题“”为假命题，则命题一定是假命题
③是的必要不充分条件
④双曲线被点平分的弦所在的直线方程为
⑤已知过点的直线与圆的交点个数有2个.

A．①③④

B．②③④

C．①③⑤

D．①②⑤

7 . 下列选项中，是“是集合的真子集”成立的必要不充分条件的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 下列各命题中，是充要条件的有（       ）

A．，为二次函数	B．，，
C．四边形是正方形，四边形对角线互相平分	D．或，