名校
1 . 已知
等差数列
的前
项和，则“
”是“是递减数列”的（ ）
等差数列的前项和，则“”是“是递减数列”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-02-27更新
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844次组卷
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3卷引用：北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题
名校
2 . 若数列为等比数列，则“
”是“
”的（ ）
为等比数列，则“”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．既不充分也不必要条件 |
| C．充分不必要条件 | D．必要不充分条件 |
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2024-01-29更新
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1583次组卷
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8卷引用：北京市陈经纶中学2023-2024学年高三下学期2月阶段性诊断练习数学试题
北京市陈经纶中学2023-2024学年高三下学期2月阶段性诊断练习数学试题浙江省宁波市宁波九校2023-2024学年高三上学期1月期末数学试题（已下线）最新模拟复盘卷1 模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）艺体生新高考新结构全真模拟4（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（3）（已下线）黄金卷03（2024新题型）（已下线）第3套-期初重组模拟卷
名校
3 . 已知公比不为1的等比数列的前项和为
，记
：
为等差数列；
：对任意自然数
为等差数列，则是的（ ）
的前项和为，记：为等差数列；：对任意自然数为等差数列，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2023-12-31更新
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1130次组卷
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8卷引用：北京第五中学2023-2024学年高三下学期开学检测数学试卷
4 . 记无穷数列的前n项中最大值为
，最小值为
，令
．
(1)若
，请写出
的值；
(2)求证：“数列是递增的等差数列”是“数列
是递增的等差数列”的充要条件；
(3)若
，求证：存在
，使得
，有
．
的前n项中最大值为，最小值为，令．(1)若
，请写出的值；(2)求证：“数列
是递增的等差数列”是“数列是递增的等差数列”的充要条件；(3)若
，求证：存在，使得，有．
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2023-03-26更新
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490次组卷
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2卷引用：北京市第八十中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
真题
名校
5 . 设是公差不为0的无穷等差数列，则“为递增数列”是“存在正整数
，当
时，
”的（ ）
是公差不为0的无穷等差数列，则“为递增数列”是“存在正整数，当时，”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-06-07更新
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17609次组卷
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45卷引用：北京市第十三中学2023届高三上学期开学考试数学测试题
北京市第十三中学2023届高三上学期开学考试数学测试题2022年新高考北京数学高考真题（已下线）重组卷05（已下线）重组卷01（已下线）北京十年真题专题06数列北京十年真题专题06数列北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市第六十六中学2023-2024学年高二下学期4月期中质量检测数学试题十年北京真题分类汇编---专题02集合、常用逻辑与不等式(第二部分)（已下线）五年北京专题01集合、常用逻辑与不等式（已下线）三年北京专题01集合、常用逻辑与不等式（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题16-18题（已下线）考点02 简易逻辑(文理)（已下线）考向02 充要条件、全称量词与存在量词（已下线）专题06 数列(文理）（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题5-8题（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1（已下线）易错点07 数列（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析（已下线）专题2 2022年高考“集合、常用逻辑用语、不等式”专题解题分析（已下线）专题1-2 简易逻辑（讲+练）-1（已下线）专题一 集合与常用逻辑用语-2（已下线）专题17 数列综合应用-3（已下线）专题15 等差数列-3（已下线）专题5 等差数列的单调性和前n项和的最值问题 微点1 等差数列的单调性江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省德州市临邑第一中学2023-2024学年高三10月月考数学试题（已下线）第02讲 常用逻辑用语（五大题型）（讲义）（已下线）第02讲 常用逻辑用语（练习）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 章末达标检测（已下线）专题04 数列（3）（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题06 函数的单调性及最值（已下线）专题01 集合和常用逻辑用语（6大题型）（练习）（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-1（已下线）1.2 常用逻辑用语（十年高考）（已下线）1.2 常用逻辑用语（高考真题素材之十年高考）广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）专题06 数列小题（理科）-2（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）专题01集合与常用逻辑用语、不等式（已下线）第02讲 常用逻辑用语（五大题型）（练习）
名校
6 . 若有穷数列
且
满足
，则称为M数列．
(1)判断下列数列是否为M数列，并说明理由；
① 1，2，4，3．
② 4，2，8，1．
(2)已知M数列中各项互不相同． 令
，求证：数列是等差数列的充分必要条件是数列
是常数列；
(3)已知M数列是
且
个连续正整数
的一个排列．若
，求
的所有取值．
且满足，则称为M数列．(1)判断下列数列是否为M数列，并说明理由；
① 1，2，4，3．
② 4，2，8，1．
(2)已知M数列
中各项互不相同． 令，求证：数列是等差数列的充分必要条件是数列是常数列；(3)已知M数列
是且个连续正整数的一个排列．若，求的所有取值．
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2022-01-16更新
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918次组卷
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4卷引用：北京市首都师范大学附属中学2022届高三下学期开学检测数学试题
北京市首都师范大学附属中学2022届高三下学期开学检测数学试题北京市丰台区2022届高三上学期数学期末练习试题北京市东直门中学2023届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大题型）（练习）
名校
7 . “a≤0”是“函数
在区间
上为单调增函数”的（ ）
在区间上为单调增函数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-08-06更新
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465次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题
真题
名校
8 . 设
是首项为正数的等比数列,公比为
则“
”是“对任意的正整数
”的
| A．充要条件 | B．充分而不必要条件 |
| C．必要而不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2016-12-04更新
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6379次组卷
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53卷引用：2018届北京市北京101中学3月份高三理零模试卷
2018届北京市北京101中学3月份高三理零模试卷【全国百强校】北京市清华大学附属中学2018-2019学年高二（上）期中数学试题北京市石景山区2019-2020学年高二上学期期末数学试题北京市第一六一中学2022届高三3月月考数学试题北京市平谷区2023届高三一模数学试题专题01集合与常用逻辑北京市海淀区北京交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题辽宁省沈阳市第二中学2024届高三上学期暑假阶段验收测试数学试题北京高二专题03数列（第二部分）北京市大峪中学2023-2024学年高二下学期期中调研数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷精编版）人教版高中数学 高三二轮 专题14 数列求和及综合应用 测试（已下线）专题03 充分条件、必要条件、充要条件的判断-2018年高考数学（文）母题题源系列（天津专版）（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】 专题二 命题及其关系、充分条件与必要条件 教学案【全国百强校】河北省辛集中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市远东第一中学2019届高三10月月考数学（理）试题（已下线）2018年11月2日 《每日一题》人教选修2-1（理）-充分、必要条件的判断（已下线）2018年11月2日 《每日一题》人教选修1-1（文）-充分、必要条件的判断（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题3 逻辑联结词、全称量词与存在量词 （教学案）【校级联考】浙江省衢州市五校联盟2019届高三年级上学期联考数学试题【区级联考】天津市河东区2019届高三二模数学（理）试题（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和 （练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）第04讲 数列求和（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）2019年11月1日 《每日一题》选修2-1-充分、必要条件的判断（已下线）2019年11月1日《每日一题》选修1-1- 充分、必要条件的判断湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三10月月考数学（理）试题福建省福州市师范大学附中2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题江西省宜春市上高二中2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（理）试题2020届天津市耀华中学高三年级上学期第二次月考试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三上学期第二次月考理科数学试题（已下线）狂刷24 等比数列-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题17+常用逻辑用语-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题02 常用逻辑用语-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点02 常用逻辑用语-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.4 数列求和（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 专题强化练2 等比数列的综合运用福建省普通高中2022届高三9月阶段性质量检测数学试题江苏省新实2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县第二中学2018-2019学年高二上学期第三次调研考试数学(理)试题天津市西青区杨柳青第一中学2022届高三下学期3月第一次适应性测试数学试题上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷参考版）第五章 数列（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）河南省安阳市文峰区安阳市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）重组卷03（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中（Ⅱ）考试数学试题（已下线）专题12 简易逻辑与推理（理科）专题02集合、常用逻辑与不等式(第二部分)
