名校
1 . 已知函数
，且
在
上单调递减，且函数
恰好有两个零点，则
的取值范围是（ ）
，且在上单调递减，且函数恰好有两个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知等比数列
满足：
，
，
，则公比
______ ，
的最小值为______ .
满足：，，，则公比的最小值为
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名校
解题方法
3 . 函数
的定义域为______ .
的定义域为
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名校
4 . 若函数
，则不等式
的解集为____________ ．
，则不等式的解集为
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1376次组卷
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3卷引用：北京市中国人民大学附属中学2025届高三上学期暑假自主复习检测数学试卷
名校
解题方法
5 . 设是奇函数
，则使
的
的取值范围是（ ）
，则使的的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7日内更新
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948次组卷
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4卷引用：北京市第八中学2024-2025学年高三上学期暑假第一阶段（开学）练习数学试题
北京市第八中学2024-2025学年高三上学期暑假第一阶段（开学）练习数学试题（已下线）考点11 函数的奇偶性 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】（已下线）突破点4 解不等式（高三一轮）【必夺分】北京专版江苏省盐城市射阳中学2025届高三上学期阶段检测1（9月）数学试题
6 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
分别为
，
的中点，
，
.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，分别为，的中点，，.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
7 . 函数
，若对任意
，都有
成立，则实数的取值范围为（ ）
，若对任意，都有成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2624次组卷
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26卷引用：北京市昌平区东方红学校2025届高三上学期开学考试数学试题
北京市昌平区东方红学校2025届高三上学期开学考试数学试题辽宁省朝阳市2023-2024学年高一下学期3月份考试数学试题安徽省宿州市灵璧中学2025届高三上学期开学考试数学试题河南省南阳市内乡县实验高级中学2025届高三上学期学习效果检测数学试题福建省上杭县第一中学2025届高三上学期暑期考试数学试题江苏省扬州中学2024-2025学年高三上学期暑期检测数学试题山东省聊城市莘县第一中学2025届高三上学期开学考试数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学2024-2025学年高二上学期9月开学分班考试数学试题安徽省六安市舒城中学2024-2025学年高一上学期入学检测数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期10月一调考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市五校联考2023-2024学年高一上学期10月期中考试数学试题安徽省合肥市庐江第五中学2023-2024学年高一上学期期中测试试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考（11月）数学试题福建省泉州实验中学港澳中心2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）云南省禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）【第三练】3.2.1单调性与最大（小）值云南省曲靖市马龙区第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题山东省泰安市肥城海亮外国语学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题云南省丽江市宁蒗彝族自治县第二中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题内蒙古集宁新世纪中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷甘肃省庆阳市环县第四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省汕尾市部分学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题河南省许昌市魏都区许昌高级中学2025届高三上学期8月月考数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
①当
时，
的值域为______ ；
②若关于的方程
恰有
个不同的实根，则的取值范围是______ .
，①当
时，的值域为②若关于
的方程恰有个不同的实根，则的取值范围是
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9 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线为轴，求的值；
(2)讨论在区间
内的极值点个数；
(3)若
，求证：存在两个零点
，且满足
.
.(1)若曲线
在点处的切线为轴，求的值；(2)讨论
在区间内的极值点个数；(3)若
，求证：存在两个零点，且满足.
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名校
解题方法
10 . 某学校为提升学生的科学素养，所有学生在学年中完成规定的科普学习任务，并通过科普测试获得相应科普过程性积分.现从该校随机抽取60名学生，获得其科普测试成绩（百分制，且均为整数）及相应过程性积分数据，整理如下表：
用频率估计概率.
(1)从该校全体学生中随机抽取一名学生，估计这名学生科普过程性积分不低于2分的概率；
(2)从该校全体学生中随机抽取三名学生，估计这三名学生的科普过程性积分之和恰好为6分的概率；
(3)从该校科普过程性积分不低于1分的学生中随机抽取两名学生，记这两名学生科普过程性积分之差的绝对值不超过1的概率估计值记为
，这两名学生科普过程性积分之差的绝对值不低于1的概率估计值记为
，试判断和的大小（结论不要求证明）.
| 科普测试成绩x | 科普过程性积分 | 人数 |
 | 3 | 20 |
 | 2 | 10 |
 | 1 | 15 |
 | 0 | 15 |
(1)从该校全体学生中随机抽取一名学生，估计这名学生科普过程性积分不低于2分的概率；
(2)从该校全体学生中随机抽取三名学生，估计这三名学生的科普过程性积分之和恰好为6分的概率；
(3)从该校科普过程性积分不低于1分的学生中随机抽取两名学生，记这两名学生科普过程性积分之差的绝对值不超过1的概率估计值记为
，这两名学生科普过程性积分之差的绝对值不低于1的概率估计值记为，试判断和的大小（结论不要求证明）.
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