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解题方法
1 . 已知命题实数x满足,命题q:实数x满足.
(1)若命题p为假命题,求实数x的取值范围
(2)若命题q是命题p的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
(1)若命题p为假命题,求实数x的取值范围
(2)若命题q是命题p的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
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2023-12-20更新
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298次组卷
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4卷引用:江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
2 . 对于函数,若函数是严格增函数,则称函数具有性质.
(1)若,求的解析式,并判断是否具有性质;
(2)判断命题“严格减函数不具有性质”是否为真命题,并说明理由;
(3)若函数具有性质,求实数的取值范围,并讨论此时函数在区间上零点的个数.
(1)若,求的解析式,并判断是否具有性质;
(2)判断命题“严格减函数不具有性质”是否为真命题,并说明理由;
(3)若函数具有性质,求实数的取值范围,并讨论此时函数在区间上零点的个数.
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3 . 若集合A具有①,,②若,则,且时,这两条性质,则称集合A是“好集”.
(1)分别判断集合,有理数集Q是否是“好集”,并说明理由.
(2)设集合A是“好集”,求证:若,则.
(3)对任意的一个“好集”A,判断命题“若,,则”的真假,并说明理由.
(1)分别判断集合,有理数集Q是否是“好集”,并说明理由.
(2)设集合A是“好集”,求证:若,则.
(3)对任意的一个“好集”A,判断命题“若,,则”的真假,并说明理由.
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解题方法
4 . 已知函数,有以下四个命题:甲:该函数的最大值为;乙:该函数的周期与的周期相同;丙:该函数有一个零点为;丁:该函数像可以由的图像左右平移得到:以上四个命题中有且仅有一个命题是假命题.
(1)请找出这个假命题,不需要说明理由,并求出的解析式;
(2)设函数,求函数的最小值.
(1)请找出这个假命题,不需要说明理由,并求出的解析式;
(2)设函数,求函数的最小值.
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5 . 设:关于的方程没有实数根;:方程表示焦点在x轴上的双曲线.
(1)若,判断p和q的真假;
(2)若p为假,也为假,求实数k的取值范围.
(1)若,判断p和q的真假;
(2)若p为假,也为假,求实数k的取值范围.
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解题方法
6 . 若集合A具有以下性质,则称集合A是“好集”:①;②若,则,且时,.
(1)分别判断集合,有理数集是否是“好集”,并说明理由;
(2)设集合是“好集”,求证:若,则;
(3)对任意的一个“好集”A,判断下面命题的真假,并说明理由;命题:若,则必有.
(1)分别判断集合,有理数集是否是“好集”,并说明理由;
(2)设集合是“好集”,求证:若,则;
(3)对任意的一个“好集”A,判断下面命题的真假,并说明理由;命题:若,则必有.
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7 . 设,已知命题p:函数有零点;命题q:
(1)当时,判断命题q的真假
(2)若p和q为假命题,求t的取值范围.
(1)当时,判断命题q的真假
(2)若p和q为假命题,求t的取值范围.
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8 . 设为实数,定义生成数列和其特征数列如下:
(i);
(ii),其中.
(1)直接写出生成数列的前4项;
(2)判断以下三个命题的真假并说明理由;
①对任意实数,都有;
②对任意实数,都有;
③存在自然数和正整数,对任意自然数,有,其中为常数.
(3)从一个无穷数列中抽出无穷多项,依原来的顺序组成一个新的无穷数列,若新数列是递增数列,则称之为原数列的一个无穷递增子列.求证:对任意正实数生成数列存在无穷递增子列.
(i);
(ii),其中.
(1)直接写出生成数列的前4项;
(2)判断以下三个命题的真假并说明理由;
①对任意实数,都有;
②对任意实数,都有;
③存在自然数和正整数,对任意自然数,有,其中为常数.
(3)从一个无穷数列中抽出无穷多项,依原来的顺序组成一个新的无穷数列,若新数列是递增数列,则称之为原数列的一个无穷递增子列.求证:对任意正实数生成数列存在无穷递增子列.
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9 . 已知命题:实数满足,命题:实数满足.
当时,若“且”为真命题,求实数的取值范围;
若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
当时,若“且”为真命题,求实数的取值范围;
若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
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2020-12-15更新
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241次组卷
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4卷引用:浙江省宁波市金兰教育合作组织2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省宁波市金兰教育合作组织2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)期中模拟题(三)-2021-2022学年高一数学同步AB卷(人教A版2019必修第一册,浙江专用)(已下线)第一章 (基础过关)集合与常用逻辑用语 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步AB卷(浙江专用)(人教A版2019必修第一册)吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题
10 . 把下列命题改写成“若则”的形式并判断它们的真假.
(1)能被6整除的整数一定能被3整除;
(2)二次函数的图像是一条抛物线;
(3)垂直于同一个平面的两个平面平行.
(1)能被6整除的整数一定能被3整除;
(2)二次函数的图像是一条抛物线;
(3)垂直于同一个平面的两个平面平行.
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