1 . 已知是关于的方程组的解.
(1)求证:;
(2)设分别为三边长,试判断的形状,并说明理由;
(3)设为不全相等的实数,试判断是“”的 条件,并证明.①充分非必要;②必要非充分;③充分且必要;④非充分非必要.
(1)求证:;
(2)设分别为三边长,试判断的形状,并说明理由;
(3)设为不全相等的实数,试判断是“”的 条件,并证明.①充分非必要;②必要非充分;③充分且必要;④非充分非必要.
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名校
2 . 对于定义在上的函数和,若对任意给定的,不等式都成立,则称函数是函数的“从属函数”.
(1)若函数是函数的“从属函数”,且是偶函数,求证:是偶函数;
(2)设,求证:当时,函数是函数的“从属函数”;
(3)若定义在上的函数和的图像均为一条连续曲线,且函数是函数的“从属函数”,求证:“函数在上是严格增函数或严格减函数”是“函数在上是严格增函数或严格减函数”的必要非充分条件.
(1)若函数是函数的“从属函数”,且是偶函数,求证:是偶函数;
(2)设,求证:当时,函数是函数的“从属函数”;
(3)若定义在上的函数和的图像均为一条连续曲线,且函数是函数的“从属函数”,求证:“函数在上是严格增函数或严格减函数”是“函数在上是严格增函数或严格减函数”的必要非充分条件.
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3 . 已知.
(1)求证:是关于x的方程有解的充分不必要条件;
(2)解关于x的不等式.
(1)求证:是关于x的方程有解的充分不必要条件;
(2)解关于x的不等式.
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22-23高三下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
4 . 定义在R上的函数,若对任意的成立,则称函数是函数的“从属函数”.
(1)若函数是函数的“从属函数”且是偶函数,求证:是偶函数;
(2)若,求证:当时,函数是函数的“从属函数”;
(3)设定义在R上的函数与,它们的图像各是一条连续的曲线,且函数是函数的“从属函数”.设:“函数在R上是严格增函数或严格减函数”;:“函数在R上为严格增函数或严格减函数”,试判断是的什么条件?请说明理由.
(1)若函数是函数的“从属函数”且是偶函数,求证:是偶函数;
(2)若,求证:当时,函数是函数的“从属函数”;
(3)设定义在R上的函数与,它们的图像各是一条连续的曲线,且函数是函数的“从属函数”.设:“函数在R上是严格增函数或严格减函数”;:“函数在R上为严格增函数或严格减函数”,试判断是的什么条件?请说明理由.
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5 . 已知定义域为的函数,若存在实数,使得对任意,都存在满足,则称函数具有性质.
(1)判断函数是否具有性质,说明理由;
(2)若函数的定义域为D,且具有性质,求证:“函数存在零点”是“”的一个必要不充分条件;
(3)若存在唯一的实数a,使得函数,具有性质,求实数t的值.
(1)判断函数是否具有性质,说明理由;
(2)若函数的定义域为D,且具有性质,求证:“函数存在零点”是“”的一个必要不充分条件;
(3)若存在唯一的实数a,使得函数,具有性质,求实数t的值.
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名校
6 . 证明:
(1)“”是“有两个不相等实数根”的充分不必要条件;
(2)设集合,对集合A中的每一个,不等式均成立的一个必要不充分条件为.
(1)“”是“有两个不相等实数根”的充分不必要条件;
(2)设集合,对集合A中的每一个,不等式均成立的一个必要不充分条件为.
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7 . 在下列各题中,判断是的什么条件(请用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”回答,不必证明):
(1):,:.
(2)在平面四边形中,:四边形是梯形,:,且.
(3):,:.
(1):,:.
(2)在平面四边形中,:四边形是梯形,:,且.
(3):,:.
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名校
解题方法
8 . 已知()的值域为,不等式的解集为.
(1)若是的必要不充分条件,求正整数的最小值;
(2)求证:“在上单调递增”的充要条件是“”.
(1)若是的必要不充分条件,求正整数的最小值;
(2)求证:“在上单调递增”的充要条件是“”.
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解题方法
9 . 已知集合,.
(1)若,均有,求实数的取值范围;
(2)若,设,,求证:是成立的必要条件.
(1)若,均有,求实数的取值范围;
(2)若,设,,求证:是成立的必要条件.
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2022-11-24更新
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236次组卷
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5卷引用:江西省名校2022-2023学年高一上学期第三次大联考数学试题(三)
解题方法
10 . 已知命题α:1≤x≤2,命题β:1≤x≤a.
(1)若α是β必要非充分条件,求实数a的取值范围;
(2)求证:a≥2是α⟹β成立的充要条件.
(1)若α是β必要非充分条件,求实数a的取值范围;
(2)求证:a≥2是α⟹β成立的充要条件.
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2022-07-22更新
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904次组卷
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8卷引用:上海市新场中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
上海市新场中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题1.8 充分条件与必要条件-重难点题型检测2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第1章 1.2.2充分条件和必要条件(已下线)2.2 充分条件、必要条件、充要条件(1)(已下线)专题01 集合与逻辑(练习)-2(已下线)第04讲 常用逻辑用语(3大考点)(1)(已下线)专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)FHsx1225yl06