1 . 已知函数
的定义域为R，对于任意的x，
都有
，且
．
(1)求
．
(2)证明：
．
的定义域为R，对于任意的x，都有，且．(1)求
．(2)证明：
．
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2022-03-24更新
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379次组卷
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4卷引用：河南省2021-2022学年高二下学期联考（二）文科数学试卷
名校
2 . 已知函数
，
（
，且
）．
(1)求函数
的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并证明．
，（，且）．(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性，并证明．
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2022-03-02更新
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885次组卷
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15卷引用：河南省濮阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
河南省濮阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题河南省许昌市2021-2022学年高一上学期期末数学试题【市级联考】湖北省天门市、潜江市2018-2019学年高一12月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（重点班）人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 指数函数与对数函数 小结人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第四章 复习参考题4云南省文山州砚山县第三高级中学2020-2021学年高一上学期期末模拟考试数学试题（已下线）复习参考题4吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省台州市临海市学海中学2022-2023学年高一上学期12月质量评估(三)数学试题人教A版（2019）必修第一册课本习题第四章复习参考题宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题云南省曲靖市罗平县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题福建省宁德市衡水育才中学2023-2024学年高一上学期第四次调研考试数试题陕西省铜川市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，且
．
(1)求a的值；
(2)判断在区间
上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断．
，且．(1)求a的值；
(2)判断
在区间上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断．
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2022-02-21更新
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1699次组卷
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9卷引用：河南省周口市郸城县优质2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
河南省周口市郸城县优质2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题福建省福州市2021-2022学年高一上学期期末质量抽测数学试题广西贺州市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题单调性与最大(小）值陕西省西安市阎良区关山中学2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】（已下线）高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列
解题方法
4 . 已知
是函数的导函数，且，当
时，
．
（1）证明：当时，函数
是增函数；
（2）解不等式
．
是函数的导函数，且，当时，．（1）证明：当
时，函数是增函数；（2）解不等式
．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
是奇函数.
(1)求
的值；
(2)判断并证明函数
的单调性.
是奇函数.(1)求
的值；(2)判断并证明函数
的单调性.
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2022-02-13更新
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688次组卷
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4卷引用：河南省林州市第一中学2021-2022学年高一下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)判断的单调性，并用定义法证明；
(2)记的最小值为，集合
，判断是否属于集合
，并说明理由.
.(1)判断
的单调性，并用定义法证明；(2)记
的最小值为，集合，判断是否属于集合，并说明理由.
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2021-11-15更新
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127次组卷
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4卷引用：河南省新乡市2021-2022学年高一上学期期中数学试题
解题方法
7 . （1）已知
，且
，用分析法证明：
；
（2）已知函数
，证明：
在
上单调递增．
，且，用分析法证明：；（2）已知函数
，证明：在上单调递增．
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解题方法
8 . 现有下面四个命题：
①若
，则
；
②若
，
，则
；
③如果今天是2021年6月22日（星期二），那么两百天后是星期六；
④若数列
满足
，
，则由数学归纳法可证明
．
其中所有真命题的序号是（ ）
①若
，则；②若
，，则；③如果今天是2021年6月22日（星期二），那么两百天后是星期六；
④若数列
满足，，则由数学归纳法可证明．其中所有真命题的序号是（ ）
| A．②④ | B．②③④ | C．②③ | D．①③ |
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2021-07-29更新
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101次组卷
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2卷引用：河南省南阳市A类学校2020-2021学年高二下学期第一次阶段性检测联合考试数学（理科）试题
名校
解题方法
9 . 设
.
（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）求证：函数在R上是严格增函数；
（3）若
，求t的取值范围.
.（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；（2）求证：函数
在R上是严格增函数；（3）若
，求t的取值范围.
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2021-01-17更新
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603次组卷
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6卷引用：河南省伊川县实验高中2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试卷
12-13高二下·河南三门峡·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知是定义在上的增函数，且满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1．
（1）求证：
；
（2）求不等式
的解集．
是定义在上的增函数，且满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1．（1）求证：
；（2）求不等式
的解集．
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2020-08-28更新
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463次组卷
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13卷引用：2012-2013学年河南灵宝市第三高级中学高二下第三次检测文科数学卷
（已下线）2012-2013学年河南灵宝市第三高级中学高二下第三次检测文科数学卷2015-2016学年广东广州执信中学高一上学期期中数学试卷2015-2016学年甘肃省武威二中高一上学期期末考试数学试卷吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中等五校2019-2020学年高一上学期中数学试题河北省石家庄市辛集中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题福建省莆田市九中2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（文科）试卷（已下线）专题3.4函数概念与性质(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)河北省张家口市宣化区宣化第一中学2020-2021学年高一上学期期初考试数学试题江西省南昌市八一中学等五校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市豫章中学2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题1陕西省安康中学高新分校2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题
