解题方法
1 . 已知函数
，且
的图象经过点
.
(1)求
的值；
(2)求
在区间
上的最小值；
(3)若
，求证：
在区间
内存在零点.
，且的图象经过点.(1)求
的值；(2)求
在区间上的最小值；(3)若
，求证：在区间内存在零点.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求函数的解析式；
(2)用定义证明：函数在
上单调递增．
是定义在上的奇函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)用定义证明：函数
在上单调递增．
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2023-11-30更新
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310次组卷
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3卷引用：陕西省西安市碑林区教育局2023-2024学年高一上学期教育质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)判断函数在区间
上的单调性；
(2)用定义证明（1）中结论；
(3)求该函数在区间
上的最大值和最小值.
.(1)判断函数在区间
上的单调性；(2)用定义证明（1）中结论；
(3)求该函数在区间
上的最大值和最小值.
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2023-12-02更新
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311次组卷
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10卷引用：陕西省西安市区县联考2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
陕西省西安市区县联考2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题专题08 函数的基本性质（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.1.2 函数的单调性（2）（已下线）第三章 函数的概念与性质（知识清单）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题10函数的基本性质-【倍速学习法】广东省东莞市粤华学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷（已下线）专题01 函数的单调性证明考点（期末大题1）-期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知定义域为
的函数
是奇函数．
(1)求实数的值．
(2)试判断的单调性，并用定义证明．
(3)解关于
的不等式
．
的函数是奇函数．(1)求实数
的值．(2)试判断
的单调性，并用定义证明．(3)解关于
的不等式．
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2023-11-27更新
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1111次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
（
且
）在
上的最大值与最小值之和为20，记
．
(1)求a的值及函数
的值域；
(2)证明：
为定值；并求
的值．
（且）在上的最大值与最小值之和为20，记．(1)求a的值及函数
的值域；(2)证明：
为定值；并求的值．
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2023-11-22更新
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426次组卷
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3卷引用：陕西省西安市高新唐南中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
陕西省西安市高新唐南中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
解题方法
6 . 已知
.
(1)判断并证明在区间
上的单调性；
(2)求该函数在区间
上的最值.
.(1)判断并证明
在区间上的单调性；(2)求该函数在区间
上的最值.
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2023-11-17更新
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277次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
7 . 已知函数
，
．
(1)若
，证明：在
上单调递增；
(2)若在上是单调的，求的取值范围．
，．(1)若
，证明：在上单调递增；(2)若
在上是单调的，求的取值范围．
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2023-11-14更新
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139次组卷
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2卷引用：陕西省安康市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
8 . 已知幂函数的图象经过点
.
(1)求的解析式:并判断它的奇偶性（不证明）；
(2)若
，求a的取值范围.
的图象经过点.(1)求
的解析式:并判断它的奇偶性（不证明）；(2)若
，求a的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，且
．
(1)求的解析式，并写出其定义域；
(2)用函数单调性的定义证明：在
上单调递减．
，且．(1)求
的解析式，并写出其定义域；(2)用函数单调性的定义证明：
在上单调递减．
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2023-08-07更新
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408次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市神木中学2021届高三一模理科数学试题
解题方法
10 . 已知函数
是定义在上的奇函数.
(1)求ab的值；
(2)判断并证明函数的单调性.
是定义在上的奇函数.(1)求ab的值；
(2)判断并证明函数
的单调性.
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