名校
解题方法
1 . 已知函数
为偶函数．
(1)求a的值，并证明
在
上单调递增；
(2)求满足
的x的取值范围．
为偶函数．(1)求a的值，并证明
在上单调递增；(2)求满足
的x的取值范围．
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2022-06-22更新
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921次组卷
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7卷引用：陕西省安康中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)用单调性定义证明函数
在
上为减函数；
(2)求函数在
上的最大值.
.(1)用单调性定义证明函数
在上为减函数；(2)求函数
在上的最大值.
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2022-09-19更新
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992次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
.
(1)求的解析式；
(2)试用函数单调性定义证明：在
上单调递增.
.(1)求
的解析式；(2)试用函数单调性定义证明：
在上单调递增.
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2022-09-19更新
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2005次组卷
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11卷引用：陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期期中文科数学试题
陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期期中文科数学试题陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期中模拟(二)数学试题广东省广大附2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题北京市海淀区北京医学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
21-22高一下·天津南开·期末
名校
4 . 已知函数f（x）的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且当x>0时，f（x）<0恒成立.
(1)求f（0）；
(2)证明：函数y=f（x）是奇函数；
(3)证明：函数y=f（x）是R上的减函数.
(1)求f（0）；
(2)证明：函数y=f（x）是奇函数；
(3)证明：函数y=f（x）是R上的减函数.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)判定函数在
的单调性，并用定义证明；
(2)若
在
恒成立，求实数a的取值范围.
，.(1)判定函数
在的单调性，并用定义证明；(2)若
在恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-03-27更新
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212次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一实验班上学期第一次月考数学试题
6 . 已知函数
，
(1)求
与
，
与
；
(2)猜想与
有什么关系？并证明你的猜想；
(3)求
的值．
，(1)求
与，与；(2)猜想
与有什么关系？并证明你的猜想；(3)求
的值．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)请判断函数在
和内的单调性，并证明在的单调性；
(2)若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
.(1)请判断函数
在和内的单调性，并证明在的单调性；(2)若存在
，使得成立，求实数的取值范围.
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2022-04-01更新
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2034次组卷
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6卷引用：陕西省西工大附中分校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
陕西省西工大附中分校2021-2022学年高一上学期期中数学试题单调性与最大(小）值（已下线）突破3.2 函数的基本性质（2）（已下线）第02讲 函数的单调性与最大（小）值 (高频考点-精练）（已下线）5.3 函数的单调性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）广西钦州市浦北中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，且
．
(1)求a的值；
(2)判断在区间上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断．
，且．(1)求a的值；
(2)判断
在区间上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断．
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2022-02-21更新
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1694次组卷
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9卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题
陕西省西安市阎良区关山中学2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题福建省福州市2021-2022学年高一上学期期末质量抽测数学试题广西贺州市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题单调性与最大(小）值河南省周口市郸城县优质2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】（已下线）高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列
9 . 函数
.
(1)证明
；
(2)画出函数
的图象.
.(1)证明
；(2)画出函数
的图象.
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解题方法
10 . 已知函数．
(1)判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
(2)用定义证明f（x）在（1，＋∞）上单调递增；
(3)求f（x）在[－2，－1]上的值域．
．(1)判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
(2)用定义证明f（x）在（1，＋∞）上单调递增；
(3)求f（x）在[－2，－1]上的值域．
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2022-03-16更新
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400次组卷
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3卷引用：陕西省商洛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
