名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的函数，若对于任意的x，y∈
，都有
(1)求
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明结论.
是定义在上的函数，若对于任意的x，y∈，都有(1)求
的值；(2)判断函数的奇偶性并证明结论.
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2022-11-09更新
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194次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题
陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）湖南省邵阳市新邵县第三中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
为奇函数.
(1)求函数
的解析式；
(2)用函数单调性的定义证明：函数在区间
上单调递减
为奇函数.(1)求函数
的解析式；(2)用函数单调性的定义证明：函数
在区间上单调递减
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2022-12-22更新
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252次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知定义在
上的函数
为奇函数．
(1)求实数
的值；
(2)用函数单调性的定义证明：在上为增函数．
上的函数为奇函数．(1)求实数
的值；(2)用函数单调性的定义证明：
在上为增函数．
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2022-12-06更新
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145次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
的定义域为
．
(1)用单调性定义证明函数在其定义域内单调递增；
(2)求不等式
的解集．
的定义域为．(1)用单调性定义证明函数
在其定义域内单调递增；(2)求不等式
的解集．
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解题方法
5 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)判断的单调性，并证明你的结论.
为奇函数.(1)求实数a的值；
(2)判断
的单调性，并证明你的结论.
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名校
解题方法
6 . 已知定义域为
，对任意
都有
，当
时，
．
(1)求
;
(2)试判断在上的单调性，并证明;
(3)解不等式：
．
定义域为，对任意都有，当时，．(1)求
;(2)试判断
在上的单调性，并证明;(3)解不等式：
．
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2022-10-30更新
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426次组卷
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16卷引用：陕西省安康市汉阴中学2022-2023学年高三上学期第1次月考理科数学试题
陕西省安康市汉阴中学2022-2023学年高三上学期第1次月考理科数学试题【市级联考】安徽省宣城市八校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题河南省开封市兰考县第三高级中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省亳州市涡阳县育萃文中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第二单元函数的概念与性质（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题03函数的单调性和最值-解题模板（已下线）专题03函数的单调性和最值解题模板B四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）3.2.3+函数的单调性与奇偶性习题-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册导学案江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市一二〇中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河北省保定市定州市2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷01（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】重庆市辅仁中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市红兴隆第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求函数取得最大、最小值时自变量
的集合；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
．(1)求函数取得最大、最小值时自变量
的集合；(2)判断函数的奇偶性并证明；
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解题方法
8 . 设函数
.
(1)证明：函数是偶函数；
(2)画出这个函数的图象；
.(1)证明：函数
是偶函数；(2)画出这个函数的图象；
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，
.
(1)判定函数在
的单调性，并用定义证明；
(2)若
在
恒成立，求实数a的取值范围.
，.(1)判定函数
在的单调性，并用定义证明；(2)若
在恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-03-27更新
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212次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一实验班上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)令的最小值为
.若正实数，
，
满足
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)令
的最小值为.若正实数，，满足，求证：.
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2022-05-08更新
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1295次组卷
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11卷引用：陕西省宝鸡市2023届高三三模文科数学试题
陕西省宝鸡市2023届高三三模文科数学试题陕西省宝鸡市2023届高三三模理科数学试题内蒙古呼和浩特市2022届高三第二次质量数据监测文科数学试题内蒙古呼和浩特市2022届高三第二次质量数据监测理科数学试题江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学（理）试题江西省赣州市第三中学2022届高三适应性考试（二）数学（文）试题江西省丰城市第九中学（日新班）2023届新高三上学期摸底考数学（文）试题四川省宜宾市兴文县兴文第二中学2024届高三一模数学（文）试题四川省宜宾市兴文县兴文第二中学校2024届高三一模数学（理）试题（已下线）专题14 不等式选讲宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2024届高考第四次模拟文科数学试题
