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解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若关于x的不等式
的解集为
，求
的取值范围；
(2)若函数在
上是减函数，且对任意的
，总有
成立，求实数m的范围．
．(1)若关于x的不等式
的解集为，求的取值范围；(2)若函数
在上是减函数，且对任意的，总有成立，求实数m的范围．
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解题方法
2 . 下列选项中正确的有（ ）
A．若集合 ，且 ，则实数 的取值所组成的集合是 . |
B．若不等式 的解集为 ，则不等式 的解集为 . |
C．已知函数 的定义域是 ，则 的定义域是 . |
D．已知一元二次方程 的两根都在 内，则实数 的取值范围是 . |
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3 . 正弦最初的定义（称为古典正弦定义）为：在如图所示的单位圆中，当圆心角
的范围为
时，其所对的“古典正弦”为
（
为的中点）．根据以上信息，当圆心角
时，
的“古典正弦”除以
的可能取值为（ ）
的范围为时，其所对的“古典正弦”为（为的中点）．根据以上信息，当圆心角时，的“古典正弦”除以的可能取值为（ ） | A．1 | B． | C． | D．0 |
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解题方法
4 . 已知函数
在
上单调递减，那么实数的取值的范围是（ ）
在上单调递减，那么实数的取值的范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-05更新
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1161次组卷
|
6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第一次验收考试理科数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第一次验收考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市道里区第三中学校2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学（文）试题（已下线）专题12 函数的基本性质-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题12 函数的基本性质-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第一次验收考试文科数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
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5 . 已知函数
，若存在实数
，
，
，
，满足
，其中
，则
的取值的范围是（ ）
，若存在实数，，，，满足，其中，则的取值的范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 若
，
,且
，则
的取值的范围是（ ）
，,且，则的取值的范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-09-13更新
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617次组卷
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2卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 下列选项中正确的有（ ）
A．若 ，则 |
B．若集合 ，且，则实数a的取值所组成的集合是． |
C．若不等式的解集为 ，则不等式的解集为 或 |
D．已知函数的定义域是，则的定义域是 ． |
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2024-07-20更新
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791次组卷
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2卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
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解题方法
8 . 已知函数
，其中
.
(1)若不等式
的解集为
，求a，b的值；
(2)已知
，若
，使得
，求实数a的取值范围.
，其中.(1)若不等式
的解集为，求a，b的值；(2)已知
，若，使得，求实数a的取值范围.
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9 . 符号
表示不大于x的最大整数（
），例如：
，
，
．
(1)已知方程
的解集为M，方程
的解集为N，直接写出集合M、N；
(2)在（1）的条件下，设集合
，是否存在实数k使得
且
，若存在，请求出实数k的范围；若不存在，请说明理由；
(3)设函数
（
），方程
的两个实根为和，且满足
．若函数
在
时的函数值记为
，求证：
．
表示不大于x的最大整数（），例如：，，．(1)已知方程
的解集为M，方程的解集为N，直接写出集合M、N；(2)在（1）的条件下，设集合
，是否存在实数k使得且，若存在，请求出实数k的范围；若不存在，请说明理由；(3)设函数
（），方程的两个实根为和，且满足．若函数在时的函数值记为，求证：．
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10 . 已知不等式
的解集为
，若中只有唯一整数，则称A为“和谐解集”，若关于
的不等式
在区间上存在“和谐解集”，则实数的可能取值为（ ）
的解集为，若中只有唯一整数，则称A为“和谐解集”，若关于的不等式在区间上存在“和谐解集”，则实数的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-06更新
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1189次组卷
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5卷引用：河北省衡水中学2023届高三上学期三调数学试题
