函数及其性质单选题练习题及答案-高中数学-组卷网

2023·山东·一模

单选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用函数新定义函数与导数

名校

1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉．函数

称为高斯函数，其中

，

表示不超过x的最大整数，例如：

，

，则方程

的所有解之和为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-24更新 | 2825次组卷 | 10卷引用：山东省烟台市2023届高三一模数学试题

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2023·河南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域根据指数函数的值域或最值求参数（定义域）函数新定义

名校

解题方法

分离常数法求函数值域

2 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设

，用

表示不超过x的最大整数，则

称为“高斯函数”，例如：

.已知函数

，则函数

的值域是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-10更新 | 1517次组卷 | 5卷引用：湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学（文科）试题

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2023·广东惠州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求函数的单调区间函数奇偶性的应用函数对称性的应用根据函数图象选择解析式

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

3 . 岭南古邑的番禺不仅拥有深厚的历史文化底蕴，还聚焦生态的发展．下图是番禺区某风景优美的公园地图，其形状如一颗爱心．图是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在轴上方的图象对应的函数解析式可能为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-05更新 | 1511次组卷 | 11卷引用：广东省惠州市2023届高三一模数学试题

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22-23高三下·广东江门·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围函数新定义

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 定义函数

,若

至少有3个不同的解,则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-03更新 | 1465次组卷 | 12卷引用：广东省江门市部分学校2023届高三下学期开学联考数学试题

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2023·山西·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

分段函数的值域或最值

名校

解题方法

分段函数求函数值

5 . 十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数”

它在现代数学的发展过程中有着重要意义，若函数

，则下列实数不属于函数

值域的是（）

A．3

B．2

C．1

D．0

2023-03-18更新 | 1298次组卷 | 10卷引用：山西省2023届高三适应性考试数学试题

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2023·全国·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用基本不等式求最值或值域

6 . 世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯，其中享有“数学王子”美誉的高斯提出了取整函数

，

表示不超过

的最大整数，例如

，

.已知

，

，则函数

的值域为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-30更新 | 1283次组卷 | 5卷引用：2023届高三第七次百校大联考数学试题(新高考)

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22-23高一上·黑龙江齐齐哈尔·期中

单选题 | 适中(0.65) |

解析法表示函数函数新定义

名校

7 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹•布劳威尔（L.E.J.Brouwer），简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数f(x)，存在一个点x₀，使得f(x₀)=x₀，那么我们称该函数为“不动点“函数.下列为“不动点”函数的是（）