1 . 已知定义在上的函数的图象关于直线对称，当时，.
(1)求的值；
(2)求的函数表达式；
(3)如果关于的方程有解，记为方程所有解的和，求.

3 . 已知对任意，有，若，求x的取值范围．

4 . 已知奇函数的定义域为，且为上的增函数，．
(1)求不等式的解集；
(2)设函数，为锐角，求满足条件的的取值范围．

5 . 函数的图象经过点，.
(1)求函数；
(2)设，，问：是否存在实数p（），使在区间上是减函数，且在区间上是增函数？证明你的结论.

6 . 设的定义域为R．对于任意的x,有，当时，且，数列满足，且，试求所有的正整数n，使是11的倍数．

8 . 设为定义域为的函数，对任意，都满足：，，且当时，.
(1)请指出在区间上的奇偶性、单调区间、最大（小）值和零点，并运用相关定义证明你关于单调区间的结论；
(2)证明是周期函数，并求其在区间上的解析式.

9 . 函数的最小值和最大值分别是，且，求.

10 . 已知奇函数在上有意义，且在上是增函数，，又有函数，若集合，集合.
(1)求的解集；
(2)求.