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解析
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1 . 已知某工厂一区生产车间与二区生产车间均生产某种型号的零件,这两个生产车间生产的该种型号的零件尺寸的频率分布直方图如图所示(每组区间均为左开右闭).

尺寸大于的零件用于大型机器中,尺寸小于或等于的零件用于小型机器中.
(1)若,试分别估计该工厂一区生产车间生产的500个该种型号的零件和二区生产车间生产的500个该种型号的零件用于大型机器中的零件个数.
(2)若,现有足够多的来自一区生产车间与二区生产车间的零件,分别用于大型机器、小型机器各5000台的生产,每台机器仅使用一个该种型号的零件.
方案一:直接将一区生产车间生产的零件用于大型机器中,其中用了尺寸小于或等于的零件的大型机器每台会使得工厂损失200元;直接将二区生产车间生产的零件用于小型机器中,其中用了尺寸大于的零件的小型机器每台会使得工厂损失100元.
方案二:重新测量一区生产车间与二区生产车间生产的零件尺寸,并正确匹配型号,重新测量的总费用为35万元.
请写出采用方案一,工厂损失费用的估计值(单位:万元)的表达式,并从工厂损失的角度考虑,选择合理的方案.
2 . (1)求下列函数的定义域:
(2)求下列函数的值域:.
2024-05-30更新 | 181次组卷 | 1卷引用:广西桂林平乐县平乐中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
3 . 已知函数的单调递增区间是单调递减区间是
(1)求函数的解析式;
(2)若的图象与直线恰有三个公共点,求的取值范围
2024-05-16更新 | 739次组卷 | 2卷引用:广西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题
4 . 已知函数
(1)求的定义域;
(2)求的单调区间;
(3)求不等式的解集.
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6 . 已知奇函数
(1)求实数的值;
(2)判断并用定义证明函数的单调性;
(3)若函数在区间)上的取值范围为,求实数的取值范围.
2024-02-19更新 | 105次组卷 | 1卷引用:广西柳州市高中2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题
8 . 已知.
(1)判断函数的单调性,并用定义证明你的结论.
(2)若对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
2024-01-25更新 | 525次组卷 | 1卷引用:广西壮族自治区贵百河三市2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
9 . 已知函数
(1)若,求的值;
(2)讨论在区间上的最小值.
2024-01-11更新 | 345次组卷 | 1卷引用:广西壮族自治区玉林市博白县中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
共计 平均难度:一般