1 . 已知函数．
(1)证明：为奇函数．
(2)判断在上的单调性， 并证明你的结论．
(3)解关于的不等式．

2 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断在上的单调性（不必证明）；
(3)解关于的不等式.

4 . 设函数，．
(1)根据定义证明在区间上单调递增；
(2)判断并证明的奇偶性；
(3)解关于x的不等式.

5 . 已知函数为定义在R上的奇函数．
(1)求实数m，n的值；
(2)解关于x的不等式．

6 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知．
(1)利用上述结论，证明：的图象关于成中心对称图形；
(2)判断的单调性（无需证明），并解关于x的不等式．

7 . 已知函数
(1)解关于x的不等式；
(2)若对任意的，恒成立，求实数a的取值范围
(3)已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数m的取值范围．

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，且，
（1）确定函数的解析式；
（2）用定义证明在上是增函数；
（3）解关于的不等式．

9 . 已知，不等式的解集是.
(1)求的解析式；
(2)不等式组的正整数解仅有个，求实数取值范围；
(3)若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围.

10 . 对于三次函数．定义：①的导数为，的导数为，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；②设为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有恒成立，则函数的图象关于点对称．
(1)已知，求函数的“拐点”的坐标；
(2)检验（1）中的函数的图象是否关于“拐点”对称；
(3)对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）．