名校
1 . 已知函数(k为常数,),且是偶函数.
(1)求k的值;
(2)设函数,若方程只有一个解,求a的取值范围.
(1)求k的值;
(2)设函数,若方程只有一个解,求a的取值范围.
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2021-09-21更新
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855次组卷
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4卷引用:河北省石家庄二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
河北省石家庄二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题江西省赣县第三中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学(理)试题(已下线)专题11 指数函数与对数函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)3.2.2函数的奇偶性
名校
2 . 已知函数.
(Ⅰ)若不等式在上有解,求k的取值范围;
(Ⅱ)若方程有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.
(Ⅰ)若不等式在上有解,求k的取值范围;
(Ⅱ)若方程有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.
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2020-01-04更新
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451次组卷
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4卷引用:江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期中适应性考试数学试题
3 . 对于定义域为R的函数,若函数是奇函数,则称为正弦奇函数.已知 是单调递增的正弦奇函数,其值域为R,.
(1)已知是正弦奇函数,证明:“为方程的解”的充要条件是“为方程的解”;
(2)若,求的值;
(3)证明:是奇函数.
(1)已知是正弦奇函数,证明:“为方程的解”的充要条件是“为方程的解”;
(2)若,求的值;
(3)证明:是奇函数.
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4 . 第二十五届中国国际高新技术成果交易会(简称“高交会”)在深圳闭幕.会展展出了国产全球首架电动垂直起降载人飞碟.观察它的外观造型,我们会被其优美的曲线折服.现代产品外观特别讲究线条感,为此我们需要刻画曲线的弯曲程度.考察如图所示的光滑曲线上的曲线段,其弧长为,当动点从沿曲线段运动到点时,点的切线也随着转动到点的切线,记这两条切线之间的夹角为(它等于的倾斜角与的倾斜角之差).显然,当弧长固定时,夹角越大,曲线的弯曲程度就越大;当夹角固定时,弧长越小则弯曲程度越大,因此可以定义为曲线段的平均曲率;显然当越接近,即越小,就越能精确刻画曲线在点处的弯曲程度,因此定义(若极限存在)为曲线在点处的曲率.(其中,分别表示在点处的一阶、二阶导数)(1)已知抛物线的焦点到准线的距离为3,则在该抛物线上点处的曲率是多少?
(2)若函数,不等式对于恒成立,求的取值范围;
(3)若动点的切线沿曲线运动至点处的切线,点的切线与轴的交点为.若,,是数列的前项和,证明.
(2)若函数,不等式对于恒成立,求的取值范围;
(3)若动点的切线沿曲线运动至点处的切线,点的切线与轴的交点为.若,,是数列的前项和,证明.
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解题方法
5 . 已知,函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若的图象与轴围成的三角形面积等于6时,求的值.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若的图象与轴围成的三角形面积等于6时,求的值.
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2023-10-30更新
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252次组卷
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2卷引用:四川省雅安市2024届高三零诊考试数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 已知定义域为的函数满足对任意都有.
(1)求证:是奇函数;
(2)设,且当x>1时,,求不等式的解.
(1)求证:是奇函数;
(2)设,且当x>1时,,求不等式的解.
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2022-11-22更新
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525次组卷
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9卷引用:山东省枣庄市薛城区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
山东省枣庄市薛城区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题福建省南平市2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一上学期第一学段考试数学试题湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高一上学期11月统测数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省南京市第十三中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题湖南省怀化市麻阳县三校联考2022-2023学年高一上学期线上期末测试数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次适应性检测数学试题河南省顶级名校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题