真题
1 . 设函数
，其中
，区间
（Ⅰ）求
的长度（注：区间
的长度定义为
）；
（Ⅱ）给定常数
，当
时，求长度的最小值.
，其中，区间（Ⅰ）求
的长度（注：区间的长度定义为）；（Ⅱ）给定常数
，当时，求长度的最小值.
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真题
2 . 若函数
有极值点
，且
，则关于
的方程
的不同实根个数是
有极值点，且，则关于的方程的不同实根个数是| A．3 | B．4 |
| C．5 | D．6 |
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真题
解题方法
3 . 设函数
，其中
，区间
.
(1)求的长度（注：区间
的长度定义为
；
(2)给定常数
，当
时，求长度的最小值.
，其中，区间.(1)求
的长度（注：区间的长度定义为；(2)给定常数
，当时，求长度的最小值.
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2016-12-02更新
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1714次组卷
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4卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷）（已下线）2014届新课标版高三上学期第二次月考理科数学试卷（已下线）2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集4讲练习卷北京名校2023届高三二轮复习 专题一 函数与导数 第2讲 函数、方程与不等式
4 . 定义在
上的函数
满足
.若当
时．
，则当
时，=________________ .
上的函数满足.若当时．，则当时，=
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2016-12-02更新
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5782次组卷
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25卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷）安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）2014届广东省珠海一中等六校高三上学期第二次联考文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-2-1练习卷2014-2015年河北保定一中高二下第一次段考文数学试卷2017届河南新乡一中高三上学期第一次周练数学（理）试卷2016-2017学年河北武邑中学高一9月月考数学试卷2016-2017学年广东省清远市三中高一理上学期第二次月考数学试卷（已下线）1.2.2 函数的表示法—《课时同步君》河北省石家庄市第二中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第一章 集合与函数概念2高中数学人教版 必修1 第一章 集合与函数概念 1.2.2 函数的表示法辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试卷（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题四 函数及其表示 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题四 函数及其表示 教学案（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 月考一 第一章单元测试卷 B卷宁夏长庆高级中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试卷人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 函数的概念与性质 专题三 高考中的函数问题广东省汕头市金山中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）考点06 周期性（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记海南省临高中学2021届高三上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高一上学期10月第一次月考数学试题（已下线）第02讲 函数概念与性质-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）第14讲 函数的奇偶性十大题型归类总结（2）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
5 . 若函数
的单调递增区间是
，则
=________ .
的单调递增区间是，则=
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2016-12-01更新
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3678次组卷
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30卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练7练习卷（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：2-2函数的单调性与最值北京海淀中关村中学2016-2017高一上期中数学试题人教A版必修一第一章 1.3.1 函数的单调性22017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第一章 集合与函数概念2【全国百强校】江苏南京外国语学校2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第三章 3.1.2函数的单调性课时1函数的单调性人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第三章 3.2.1课时1 函数的单调性人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 3.2课时1 单调性2020届福建省龙海市第二中学高三上学期期初考试 数学（理）专题10 第三章 复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）[ 新教材精创] 2.3.1 函数的单调性练习(2) -北师大版高中数学必修第一册（已下线）专题04 函数的性质-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题05 函数图象-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点04 函数的单调性与奇偶性-2021年新高考数学一轮复习考点扫描江西省上饶市横峰中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值（第二课时）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题福建省厦门市第六中学2020-2021学年高一10月月考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.2 函数的单调性（已下线）考点10 函数的单调性-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 易错疑难集训（二）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 函数的单调性与最值苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 高考专练2 函数的单调性（已下线）第14讲 函数的单调性-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）第10讲 函数的单调性-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）【学科网名师堂】2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 函数的单调性与最值（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第15讲 函数的图像【练】（已下线）第13讲 函数的单调性9种常见题型（2）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
真题
名校
6 . 设是定义在上的奇函数，当
时，
，则
（ ）
是定义在上的奇函数，当时，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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6744次组卷
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83卷引用：2011年安徽省普通高等学校招生统一考试文科数学
2011年安徽省普通高等学校招生统一考试文科数学2011年普通高中招生考试安徽省市高考理科数学（已下线）2012届安徽省宿州二中高三第四次质量检测文科数学试卷2015-2016学年安徽省池州市东至二中高二4月月考文科数学试卷（已下线）2012届湖南省衡阳市八中高三上学期第一次月考文科数学（已下线）2011—2012学年度江苏省无锡一中高一上学期期中数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春二中高一寒假质量检测数学试卷（已下线）2011-2012学年四川省米易中学校高三九月月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年四川省资阳市高一上学期期末质量检测数学试卷（已下线）2012-2013学年北京市东城区（南片）高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年宁夏银川一中高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年浙江省绍兴市一中高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年浙江省绍兴市一中高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年河北唐山一中高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省晋江市季延中学高二下学期期末文科数学试卷2015-2016学年河北省成安县一中高一10月月考数学试卷2016届福建省上杭县一中高三上学期半期考试理科数学试卷2015-2016学年山东省乐陵市一中高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年内蒙古包头市包钢四中高一上学期期末理科数学试卷2015-2016学年广东仲元中学高二下期中文科数学试卷2015-2016学年西藏林芝市高二下学期期末数学（文）试卷2016-2017学年广西陆川县中学高一9月月考数学试试卷2016-2017学年广西陆川县中学高一9月月考数学试卷2016-2017学年辽宁重点高中协作校高一上期中数学试卷22016-2017学年辽宁重点高中协作校高一上期中数学试卷32016-2017学年四川省简阳市高一上学期期末检测数学试卷浙江省杭州四中2017年9月高一单元检测数学试题山东省寿光现代中学2017-2018学年高一10月月考数学试题.北京西城13中2016-2017学年高一上期中数学试题人教A版2017-2018学年必修一第一章 1.3.2 函数的奇偶性 数学试题2人教版A版2017-2018学年必修一 第一章 集合与函数概念1数学试题山东省潍坊市第七中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题山西大学附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试（11月）数学试题2（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题三 函数的基本性质 A卷综合质量评估-2018年数学同步优化指导（北师大版必修1）（已下线）第二章 2.5 简单的幂函数(二)（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）【校级联考】湖北省宜昌市示范高中协作体2019届高三上学期期中联考文科数学试题【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三12月月考数学（理）试题【全国百强校】辽宁省鞍山一中2019届高三（上）期中数学（理科）试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题山东省临沂市沂水县2019-2020学年高一上学期期中数学试题河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高一上学期第二次素质检测数学（理）试题河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高一上学期第二次素质检测数学（文）试题陕西省汉中市龙岗学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题黑龙江省大庆市第十中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题山西省运城市盐湖五中2018-2019学年高一上学期9月月考数学试题吉林省长春市十一高中、白城一中2017-2018学年高一上学期第一次月考联考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 函数的概念与性质 本章整合提升山东省实验中学2017~2018学年高一上学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学2019-2020学年高一下学期第一次在线月考数学试题广东省江门市第二中学2019-2020年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 函数的性质-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）[新教材精创] 5.4 函数的奇偶性练习-苏教版高中数学必修第一册辽宁省辽阳市第四高级中学2020届高三10月月考数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广东省普宁市2020-2021学年高一上学期期中质量测评数学试题四川省树德中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性测试数学试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试理科数学试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题广西大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题西藏日喀则市南木林高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题2019年内蒙古自治区包头市青山区内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学二模数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题江苏省盐城市阜宁县2020-2021学年高一上学期期末数学试题宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）考点11 函数的奇偶性与周期性-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 高考专练3 函数的奇偶性（已下线）5.4函数的奇偶性（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）新疆阿勒泰地区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高一上学期第二次阶段性测试数学试题（已下线）专题03 函数的概念及性质（测）陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题四川省邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学理科试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高一上学期第四次考试数学试题山东省菏泽市单县2022-2023学年高一上学期期末数学试题内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题新疆阿勒泰地区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第三章 函数 本章测试题北京市顺义区第一中学2023-2024学年高一上学期10月检测数学试题广东省江门市新会梁启超纪念中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
真题
7 . 函数
的定义域是_________ .
的定义域是
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2016-11-30更新
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1918次组卷
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7卷引用：2011年安徽省普通高等学校招生统一考试文科数学
2011年安徽省普通高等学校招生统一考试文科数学（已下线）2012届湖南省衡阳市八中高三上学期第一次月考文科数学（已下线）2012届上海市徐汇区高三第一学期期中试卷数学（已下线）2011-2012学年四川省米易中学校高三九月月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年河北省存瑞中学高一下学期第二次月考数学试卷2015-2016学年江苏省启东中学高一上期中考试数学试卷苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 高考专练1 函数的表示方法
真题
解题方法
8 . 已知函数
在R上有定义，对任何实数
和任何实数，都有
（Ⅰ）证明
；（Ⅱ）证明
其中
和
均为常数；
（Ⅲ）当（Ⅱ）中的
时，设
，讨论
在
内的单调性并求极值
在R上有定义，对任何实数和任何实数，都有（Ⅰ）证明
；（Ⅱ）证明 其中和均为常数；（Ⅲ）当（Ⅱ）中的
时，设，讨论在内的单调性并求极值
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2016-11-30更新
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1400次组卷
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3卷引用：2006年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷数学理科
真题
名校
9 . 若函数
分别是上的奇函数、偶函数，且满足
，则有（ ）
分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2377次组卷
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23卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（安徽卷）
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（安徽卷）（已下线）2014届江西省余江一中高三第二次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014-2015学年山东省德州市重点中学高一上学期期中考试数学试卷2014-2015学年河北省成安县第一中学高二6月月考文科数学试卷2016-2017学年湖北黄石三中高一上学期期中数学试卷2017届广东省梅州市高三下学期一检（3月）数学（文）试卷山东省临沂市临沭第一中学2018届高三10月学情调研测试数学试题2017-2018学年人教版高中数学必修一：阶段质量检测（二）吉林省实验中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二12月月考(第二次模块检测）数学（文）试题贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【区级联考】广东省广州市荔湾区2018-2019学年高一上学期期末数学试题青海师大二附中2016-2017学年高一上学期月考数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试题吉林省实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学（理）试题四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高三上学期09月月考数学（理）试题陕西省商洛市商南高级中学2018-2019学年高三上学期一模数学(文)试题（已下线）【新东方】双师313高一下苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第6章 专题1 指数型复合函数问题浙江省杭州市临安中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题广东省江门市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次段考数学试题（已下线）第17讲 指数函数及性质八大题型总结（1）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
真题
10 . 已知函数在R上满足
，则曲线
在
点
处的切线方程是
在R上满足，则曲线在点
处的切线方程是A． | B． | C． | D． |
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