解题方法
1 . 已知定义在区间
上的函数
为奇函数.
(1)求函数
的解析式,并证明函数
在区间
上的单调性;
(2)解关于t的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc30165c18de623d0a3efb961e606d1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ae3a16b9fab158f4d46ff236860d39e.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc30165c18de623d0a3efb961e606d1c.png)
(2)解关于t的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebdfce315af21c4c55a41e5c198fd374.png)
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名校
2 . 已知函数
.
(1)解关于x的不等式
;
(2)若关于x的方程
有三个实根
.
(i)求
;
(ii)求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa6e19c7ba658e93085aaa1df0257864.png)
(1)解关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7304764a23d36434ff59273146bc53e0.png)
(2)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d12a510d32348b53fb0d52f2a84e966b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1310a7a80d1f8751a3f8cafe7f8c8b4.png)
(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
(ii)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20e608b2f144f25baf26e49dd5ad64be.png)
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2024-02-04更新
|
225次组卷
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2卷引用:广东省广州二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知函数
(a,b为常数)是定义在
的奇函数,且
.
(1)求函数
的解析式;
(2)若
在定义域
是增函数,解关于x的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef8ceec2288e3485f893f8eae05fb07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51e817f37f5a814e856ebc4a16d676ce.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e2a0f02510cbf59115751ba5a6e60d7.png)
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2023-08-02更新
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731次组卷
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5卷引用:广东省惠州市惠阳区第一中学高中部2023-2024学年高一下学期开学摸底考试数学试题
广东省惠州市惠阳区第一中学高中部2023-2024学年高一下学期开学摸底考试数学试题(已下线)专题07函数期末8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019)【人教A版(2019)】专题18(一轮复习)函数概念与基本初等函数(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编湖南省长沙市长沙县2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题山东省济宁市海达行知高级中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试数学试题
4 . 对于三次函数
,给出定义:设
是函数
的导数,
是函数
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.给定函数
,请你根据上面的探究结果,解答以下问题:
①函数
的对称中心坐标为______ ;
②计算![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/634577ca265c60d146b9d28661e24c4b.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75044e0301ef9def5c1a1c8e6f2cba77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aac282e92da3691942a6ba8511de2303.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc581690f1d82133bb5fed3d7f365f2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43db00e106c7d08a76a7ba71ca5e63d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db46d62d4c778babb46a0a3d223384e5.png)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db46d62d4c778babb46a0a3d223384e5.png)
②计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/634577ca265c60d146b9d28661e24c4b.png)
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2024-05-06更新
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364次组卷
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2卷引用:广东省广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期5月段考数学试卷
名校
5 . 在数学中,双曲函数是与三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数,其中双曲正弦函数:
,双曲余弦函数:
.(e是自然对数的底数,
).双曲函数的定义域是实数集,其自变量的值叫做双曲角,双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中,譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程.
(1)计算
的值;
(2)类比两角和的余弦公式,写出两角和的双曲余弦公式:
______,并加以证明;
(3)若对任意
,关于
的方程
有解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3321510a9eb73909a36c084a8630e89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0099b9b80ed478824fa95677ebe9d5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11204e2fb6e560bf7a4ca26eaebfc526.png)
(1)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e694af0c9f990ecb8b54b1c08bcc578e.png)
(2)类比两角和的余弦公式,写出两角和的双曲余弦公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d92c32edc0e000405b7a6b9c48549959.png)
(3)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f78f05631a2ecb8bc3d379ca6c81f93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0edf67ed1367df200483579a294b5f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义在
上的奇函数,且
.
(1)求函数
的解析式;
(2)判断函数
在
上的单调性,并用定义证明;
(3)解关于
的不等式:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8717af5b57ca8eb3402b17118fec7a04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffc6da8cf1ccead63fcacc383560e0ba.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
(3)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4db244927751fd53e8695021dc9b4e9.png)
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2022-01-02更新
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2807次组卷
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34卷引用:广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题
广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题广东省中山市纪念中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题广东省广东实验中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题2016届安徽省示范高中高三第二次联考理科数学试卷云南省西点文化中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题湖南省邵东县创新实验学校(文复班)高三上学期第二次月考数学(文)试题吉林省延吉市延边第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏银川六中2019-2020学年高一上学期期中数学试题吉林省延边二中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖北省宜昌市长阳县一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖南省永州市双牌县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题辽宁省锦州市黑山中学2020-2021学年高三9月月考数学试题辽宁省沈阳市第一二O中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长沙县第九中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省六安市新安中学2022届高三(普通班)上学期第二次月考理科数学试题安徽省六安市新安中学2022届高三(重点班)上学期第二次月考理科数学试题福建省福州格致中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题云南省昆明市第十二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题3.2 函数的基本性质-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册) 河北省石家庄市2021-2022学年高一上学期期末数学试题第5章 函数的概念与性质(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)上海市杨浦高级中学2023届高三上学期开学摸底数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一上学期第一次适应性测试数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期10月教学评估数学试题江西省信丰中学2023-2024学年高一上学期第二次(9月)月考数学(A)试题江西省铜鼓中学2023-2024学年高一上学期阶段测试三数学试题江西省赣州市大余县梅关中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题河北省石家庄市西山学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
为偶函数.
(1)求实数
的值;
(2)解关于
的不等式
;
(3)设
,若函数
与
图象有
个公共点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeb17b82bda4775d92390909352409ff.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f95a59b90c480ae7a5041d2948f9a8b.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d3bb7be289818ba13f20725cae1f0ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-01-24更新
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933次组卷
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33卷引用:广东省汕头市潮阳第一中学2023-2024学年高一下学期入学学情摸查限时训练数学试题
广东省汕头市潮阳第一中学2023-2024学年高一下学期入学学情摸查限时训练数学试题广东省实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市蛇口育才教育集团育才中学2023-2024学年高一上学期阶段检测(二)数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高一上学期第三次考试(12月)数学试题(已下线)高一数学第一学期期末押题密卷01卷--《考点·题型·难点》期末高效复习内蒙古鄂尔多斯市西四旗2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题河南省名校联盟2023-2024学年高一上学期期末数学试题河南省商丘市虞城县完全中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题安徽省马鞍山市劲松学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题湖北省新高考协作体2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题湖北省黄石市2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三宏志班上学期第一次月考理科数学试题黑龙江省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题上海市金山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省皖北地区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题河南省郑州市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期2月期初考试数学试题湖南省张家界市2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023届高三上学期第一次检测理科数学试题(已下线)专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段考试数学(理)试题安徽省合肥市庐江县安徽师范大学附属庐江第三中学等3校2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期假期学情检测(入学考试)数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)江苏省无锡市江阴市成化高级中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测数学试题江苏省南通中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数a的值;
(2)判断
在
上的单调性并简单说明理由(不必证明);
(3)解关于t的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19c243f9b25d0c7e2e07476e26625cc6.png)
(1)求实数a的值;
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
(3)解关于t的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa999d718aa8c2329ddcfde8c169b833.png)
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名校
解题方法
9 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求实数
的值.
(2)试判断
的单调性,并用定义证明.
(3)解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1efd4e1aa6ea3a9b535ddb6619a35c33.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)试判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/968ed2fa5ee9dac04869d816e36c43ed.png)
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2023-11-27更新
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1111次组卷
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4卷引用:广东省揭阳市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求实数
的值.
(2)试判断
的单调性,并用定义证明.
(3)解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1efd4e1aa6ea3a9b535ddb6619a35c33.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)试判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71914acc4ce6492146859a5382be8719.png)
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2023-12-21更新
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882次组卷
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3卷引用:广东省信宜市第二中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
广东省信宜市第二中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题(已下线)专题06 幂指对函数的图象与性质(2)-【寒假自学课】(苏教版2019)河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题