1 . 已知函数，且.
(1)求a的值及的定义域；
(2)求不等式的解集.

2 . 已知幂函数在上是减函数，.
(1)求的解析式；
(2)若，求实数的取值范围.

3 . 已知函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)求在上的值域.

4 . 函数是定义在上的偶函数，，当时，．
(1)函数的解析式；
(2)解不等式．

5 . 已知函数.
(1)用定义证明：函数在上是减函数；
(2)如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知关于x的不等式的解集为．
(1)求集合；
(2)若，且，，，求的最小值．

7 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求的解析式；
(2)解关于的不等式．

8 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）.记双曲正弦函数为，双曲余弦函数为，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质；①定义域均为，且在上是增函数；②为奇函数，为偶函数；③（常数是自然对数的底数；）.利用上述性质解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)已知，记函数，当时，总有，求的最小值.

9 . 计算
(1)
(2)
(3)

10 . 函数的定义域为.
(1)设，求t的取值范围；
(2)求函数的最大值与最小值，并求出取最值时对应的x的值